线索二叉树的线索个数

索二叉树的线索个数取决于线索化的方式。一棵二叉树可以有多种线索化方式，包括前序线索化、中序线索化、后序线索化等。每种线索化方式都会产生不同数量的线索。在中序线索化中，每个节点都有两个线索，分别是指向前驱节点和后继节点的线索，因此线索二叉树的线索个数是原二叉树节点数的两倍。<<引用>>

--相关问题--:
1. 什么是前序线索化和后序线索化？
2. 线索二叉树有什么应用场景？
3. 如何实现线索二叉树的遍历？

相关问题

编程实现线索二叉树的下列基本操作。 （1）建立先序线索二叉树 （2）建立中序线索二叉树 （3）建立后序线索二叉树 （4）先序遍历线索二叉树 （5）中序遍历线索二叉树 （6）后序遍历线索二叉树 用C语言编写

线索二叉树是一种特殊的数据结构，用于存储每个节点除了常规的左指针和右指针外，还额外包含前驱（prev）和后继（next）指针，使得可以沿着线索追查到前驱或后继节点。以下是这些基本操作在C语言中的实现概述：

1. **建立** (1) 先序线索二叉树:

typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* next; // 原有右指针
    struct Node* prev; // 添加前驱指针，默认指向NULL
} TreeNode;

void createPreorderTree(TreeNode** root, int arr[], int start, int end) {
    if (start > end) return;
    TreeNode* node = malloc(sizeof(TreeNode));
    node->data = arr[start];
    *root = node;
    node->next = NULL;
    
    // 添加线索，如果当前节点不是第一个节点，则连接前驱
    if (start != 0) (*root)->prev = arr[start - 1];

    // 继续创建右子树
    createPreorderTree(&node->next, arr, start + 1, end);
}

2. **建立** (2) 中序线索二叉树:

void createInorderTree(TreeNode** root, int arr[], int start, int end) {
    if (start > end) return;
    TreeNode* node = malloc(sizeof(TreeNode));
    TreeNode* temp = *root;
    
    // 找到插入位置
    while (temp && arr[start] < temp->data) temp = temp->left;
    
    node->data = arr[start];
    node->left = temp->left;
    temp->left = node;

    // 添加线索，如果在左子树中，则链接前驱，否则在前驱链上添加自身
    if (node->left != NULL) node->prev = node->left->prev;
    else if (temp != NULL) temp->prev->next = node;

    // 递归处理剩余部分
    createInorderTree(&node->right, arr, start + 1, end);
}

3. **建立** (3) 后序线索二叉树:

void createPostorderTree(TreeNode** root, int arr[], int start, int end) {
    if (start > end) return;
    TreeNode* node = malloc(sizeof(TreeNode));
    TreeNode* lastVisited = NULL;

    // 遍历完整棵树得到最后一个访问的节点
    for (TreeNode* current = *root; current != NULL; current = current->left)
        lastVisited = current;

    node->data = arr[start];
    node->left = node->right = NULL;

    // 将节点插入到后序序列
    if (lastVisited != NULL && lastVisited->right == NULL) {
        lastVisited->right = node;
        node->prev = lastVisited;
    } else {
        // 搜索并连接到前驱线索
        TreeNode* prevNode = lastVisited->prev;
        while (prevNode != NULL && prevNode->right != lastVisited) prevNode = prevNode->prev;
        prevNode->right = node;
        node->prev = prevNode;
        node->next = lastVisited;
    }

    createPostorderTree(&node->left, arr, start + 1, end);
}

4. **遍历** (4) 先序、中序和后序线索二叉树:

// 建立好线索后，可以直接使用标准的先序/中序/后序遍历函数，稍作修改即可加入线索检查
void inorderTraversal(TreeNode* root) {
    while (root) {
        printf("%d ", root->data); // 输出节点数据
        root = root->prev ? root->prev : root->right; // 根据线索继续遍历
    }
}
// 提供类似方法对先序和后序进行遍历

编程实现线索二叉树的下列基本操作。 （1）建立先序线索二叉树 （2）建立中序线索二叉树 （3）建立后序线索二叉树 （4）先序遍历线索二叉树 （5）中序遍历线索二叉树 （6）后序遍历线索二叉树 用C语言编写给我一个完整的源代码

线索二叉树是一种特殊的二叉树结构，在节点中除了包含常规的左右指针外，还额外添加了前驱和后继线索，用于方便地进行线索化的遍历操作。以下是C语言中基本操作的概述：

// 定义节点结构
typedef struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left, *right, *prev, *next; // 左右孩子、前驱、后继指针
} TreeNode;

// 建立线索二叉树函数
TreeNode* buildLCTree(TreeNode* root, bool order) {
    if (!root) return NULL;
    
    // 先序、中序和后序的区别在于访问根节点的位置，这里假设顺序是递归的
    if (order == PREORDER) {
        root->next = root->left;
        if (root->left)
            root->left->prev = root;
        buildLCTree(root->left, order); // 遍历左子树
    } else if (order == INORDER) {
        buildLCTree(root->left, order);
        root->prev = root->left->prev;
        if (root->prev)
            root->prev->next = root;
        root->next = root->right;
        if (root->right)
            root->right->prev = root;
    } else { // POSTORDER
        buildLCTree(root->left, order);
        buildLCTree(root->right, order);
        root->prev = root->right->prev;
        if (root->prev)
            root->prev->next = root;
        root->next = root->left;
    }
    return root;
}

// 线索遍历函数
void inOrderTraversal(TreeNode* root) {
    while (root) {
        printf("%d ", root->val);
        root = root->prev ? root->prev : root->next; // 按顺序遍历
    }
}

// 三种线索二叉树的构建示例
TreeNode* preorderLCTree(TreeNode* root) { return buildLCTree(root, PREORDER); }
TreeNode* inorderLCTree(TreeNode* root) { return buildLCTree(root, INORDER); }
TreeNode* postorderLCTree(TreeNode* root) { return buildLCTree(root, POSTORDER); }

// 示例用法
int main() {
    // 创建示例二叉树...
    TreeNode* tree = ...;
    // 构建先序线索树
    TreeNode* preorderRoot = preorderLCTree(tree);

    // 中序遍历线索树
    inOrderTraversal(inorderLCTree(preorderRoot));

    return 0;
}