编写C语言证明哥德巴赫猜想（100以内，包含自定义函数）

编写C语言程序来证明哥德巴赫猜想对于一个简单的程序来说有些复杂，因为这个猜想是一个尚未得到正式证明也无法通过算法直接证实的大数问题。哥德巴赫猜想指出，每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。由于涉及到大整数运算和质数检测，通常会利用现代数学理解和高效的库函数。

在这里，我们可以创建一个简单的C程序，它能验证小于等于100的所有偶数是否都能找到两个质数相加的形式。我们将自定义一个检测质数的函数。请注意，这只是一个演示性质的示例，真正的哥德巴赫猜想验证需要更高级的数学处理和计算资源。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool is_prime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

void check_gauss_conjecture(int limit) {
    for (int n = 4; n <= limit; n += 2) { // 只检查偶数
        bool found = false;
        for (int prime1 = 2; prime1 + prime1 <= n && !found; prime1++) {
            int prime2 = n - prime1;
            if (is_prime(prime1) && is_prime(prime2)) {
                printf("%d can be expressed as %d and %d\n", n, prime1, prime2);
                found = true;
            }
        }
        if (!found) {
            printf("No proof found for %d\n", n);
        }
    }
}

int main() {
    check_gauss_conjecture(100);
    return 0;
}

在这个例子中，`check_gauss_conjecture`函数尝试将所有小于等于给定限制的偶数分解为两个质数。如果找到了这样的组合，就会打印出来；如果无法找到，就输出"无解"。