Python-cvxpy和Gurobi求解器的解DCOPF示例代码

Python-cvxpy是一个强大的数学优化库，而Gurobi是一款高效的线性规划求解器。在电力系统优化中，如直流最优潮流(DCOPF)问题，我们可以结合这两个工具来解决。以下是一个简化版的DCOPF解题示例，假设我们有线性化后的直流网络模型：

import cvxpy as cp
import gurobipy as gp

# 定义变量和常数
V = cp.Variable(n_buses, nonneg=True)  # 全部节点电压幅值
Pg = cp.Variable(n_generators, nonneg=True)  # 发电机出力
Qg = cp.Variable(n_generators, nonneg=True)  # 发电机无功功率
Pij = cp.Variable((n_buses, n_lines), hermitian=True)  # 线路功率分布

# 假设我们有一个线性模型矩阵 A 和常数 b
A = ...  # 直流网络的线性化系数矩阵
b = ...  # 目标函数和约束的线性项

# 定义目标函数（通常是最小化总损失）
cost = cp.sum(Pg + Qg)

# 构建线性等式约束
constraints = [cp.trace(A @ Pij) == b]  # 功率平衡方程
constraints += [Pij - V[:, None] * V[None, :] * G == 0]  # 网络功率传输方程

# 使用cvxpy构建问题
prob = cp.Problem(cp.Minimize(cost), constraints)

# 将Gurobi求解器集成到cvxpy中
gp_model = gp.Model()
Pij_gurobi = gp_model.addMVar(shape=Pij.shape, vtype=gp.GRB.CONTINUOUS)
prob.gurobi_form = (Pij_gurobi == Pij)

# 解决问题
prob.solve(solver=gp.GurobiSolver())

# 输出结果
print("Voltage at each bus:", V.value)
print("Generator outputs:", Pg.value)
print("