给定一个算式运算，算式由运算数和+、-、*、/、(、)组成，请编写程序判断该算式运算是否合法。如果合法，计算该算式的值。

为了判断一个给定的算术表达式是否合法并计算其值，你可以按照以下步骤创建一个简单的解析器。这里我们假设使用递归下降解析法：

1. 定义一些基本规则：
- 每个数字字符都是有效的运算数。
- 开始符（开始）和结束符（结束）可以是空字符串。
- 加号（+）、减号（-）、乘号（*）、除号（/）用于连接操作数。
- 左括号（(）用于包围需要先计算的部分，右括号（）与之对应。

2. 创建函数：
- `is_valid` 函数检查输入是否只包含有效字符，并保证正确的括号配对。
- `evaluate` 函数递归地处理表达式，遇到加减乘除则计算两个操作数的结果，遇到括号则先计算括号内的部分。

def is_valid(expression):
    stack = []
    for char in expression:
        if char.isdigit():
            continue
        elif char == '(':
            stack.append(char)
        elif char == ')':
            if not stack or stack.pop() != '(':
                return False
    return not stack

def evaluate(expression):
    def helper(left, right):
        nonlocal operator
        if operator == '+':
            return left + right
        elif operator == '- right
        elif operator == '*':
            return left * right
        elif operator == '/':
            if right == 0:
                raise ValueError('Division by zero')
            return left / right

    num = ''
    operator = None
    for char in expression:
        if char.isdigit():
            num += char
        else:
            if num:
                result = int(num)
                num = ''
                if operator:
                    result = helper(result, evaluate(rest))
                yield result
            operator = char
            rest = expression[len(num):]

    if num:
        yield int(num)
    if operator:
        yield evaluate(rest)

# 使用示例
expression = '5 + (3 * 4) / 2'
if is_valid(expression):
    try:
        result = sum(evaluate(expression))
        print(f"表达式 {expression} 的值是：{result}")
    except ValueError as e:
        print(f"错误：{e}")
else:
    print("表达式无效")