龙贝格积分算法c++

龙贝格积分算法是一种外推算法，它在不增加计算量的前提下提高了误差的精度。下面是C++实现的龙贝格积分算法的代码：

double romberg(double (*f)(double), double a, double b, double eps) {
    int k = 1;
    double h = b - a;
    double T[k][k];
    T[0][0] = (f(a) + f(b)) * h / 2.0;
    double err = eps + 1.0;
    while (err > eps) {
        h /= 2.0;
        double sum = 0.0;
        for (int i = 1; i <= pow(2, k - 1); i++) {
            sum += f(a + (2 * i - 1) * h);
        }
        T[k][0] = T[k - 1][0] / 2.0 + h * sum;
        for (int j = 1; j <= k; j++) {
            T[k][j] = (pow(4, j) * T[k][j - 1] - T[k - 1][j - 1]) / (pow(4, j) - 1);
        }
        err = fabs(T[k][k - 1] - T[k - 1][k - 2]);
        k++;
    }
    return T[k - 1][k - 2];
}

其中，`f`是被积函数，`a`和`b`是积分区间，`eps`是误差限。函数返回积分结果。