洛谷P1029 [NOIP2001普及组]最大公约 数和最小公倍数问题，用C语言

洛谷P1029题目的主要内容是要求输入两个正整数，输出它们的最大公约数和最小公倍数。这可以通过使用辗转相除法（也称欧几里得算法）来求最大公约数，然后利用最大公约数和两数的乘积求最小公倍数的公式来求解。

以下是使用C语言实现的代码示例：

#include <stdio.h>

// 函数声明
int gcd(int a, int b);
int lcm(int a, int b, int gcdValue);

int main() {
    int a, b, gcdValue, lcmValue;

    // 输入两个数
    scanf("%d %d", &a, &b);

    // 计算最大公约数
    gcdValue = gcd(a, b);

    // 计算最小公倍数
    lcmValue = lcm(a, b, gcdValue);

    // 输出结果
    printf("%d %d\n", gcdValue, lcmValue);

    return 0;
}

// 函数定义：计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

// 函数定义：计算最小公倍数
int lcm(int a, int b, int gcdValue) {
    return (a / gcdValue) * b; // 先除后乘防止溢出
}

在这段代码中，`gcd` 函数通过递归的方式实现了辗转相除法，`lcm` 函数则利用了最大公约数和最小公倍数之间的关系 `lcm(a, b) = (a * b) / gcd(a, b)` 来计算最小公倍数。