题目描述:平面上有n个生物,每个生物有一个坐标(xi,yi),你的目标是建立一个圆形保护场,其半径尽可能小,至少可以覆盖这些生物的一半,即(n/2)上取整。假设你可以选择任何点(甚至是非整数点)作为保护场的中心,请确定最佳位置和半径。 输入描述:第一行为一个整数n,代表生物的数量。接下来的n行为每个生物的坐标。 输出描述:输出保护场圆心的坐标和保护场的半径。
时间: 2024-04-17 11:25:05 浏览: 15
感谢您的问题!为了找到最佳位置和半径,我们可以采用以下步骤:
1. 读取输入数据,包括生物数量n和每个生物的坐标(xi, yi)。
2. 计算所有生物的重心坐标作为保护场的初始中心。重心坐标的计算方法是将所有生物的横坐标之和除以生物数量得到x坐标,纵坐标同理。
3. 计算所有生物到重心的距离,并将距离列表按升序排序。
4. 从距离列表中选择第(n/2)个距离作为保护场的半径。由于列表已排序,所以这个距离将确保至少有一半的生物在保护场内。
5. 输出保护场的圆心坐标和半径。
请注意,这种方法可以保证至少有一半的生物被覆盖,但无法保证覆盖超过一半。如果您需要确保覆盖超过一半的生物,可能需要使用更复杂的算法。
以下是一个示例的Python代码实现:
```python
import math
def find_protect_center(n, coordinates):
# 计算重心坐标
center_x = sum(x for x, _ in coordinates) / n
center_y = sum(y for _, y in coordinates) / n
# 计算生物到重心的距离
distances = [math.sqrt((x - center_x)**2 + (y - center_y)**2) for x, y in coordinates]
# 按距离升序排序
distances.sort()
# 选择第(n/2)个距离作为半径
radius = distances[n // 2]
return center_x, center_y, radius
# 读取输入
n = int(input())
coordinates = []
for _ in range(n):
x, y = map(int, input().split())
coordinates.append((x, y))
# 寻找最佳位置和半径
center_x, center_y, radius = find_protect_center(n, coordinates)
# 输出结果
print(f"圆心坐标:({center_x}, {center_y})")
print(f"半径:{radius}")
```
希望这个答案能够帮助到您!如果您有任何其他问题,请随时提问。