我家住在一条短胡同里，这条胡同的门牌号从1开始顺序编号。若所有的门牌号之和减去我家门牌号的两倍，恰好等于n，求我家的门牌号及总共有多少家。数据保证有唯一解。用动态规划c语言写出来

要解决这个问题，我们可以使用动态规划的方法。首先，我们设胡同里总共有`n`家房子（包括你家），其中你家的门牌号为`p`。根据题意，我们可以写出以下等式：

\[ \sum_{i=1}^{n} i = p \times 2 + n \]

这是一个典型的等差数列求和问题，等差数列的求和公式为：\[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \] 其中，\( S_n \)是前n项和，\( a_1 \)是第一项（这里为1），\( a_n \)是第n项（也是最后一项，这里是n+1）。

将等差数列的公式代入上述等式中：

\[ \frac{n}{2}(1 + (n+1)) = p \times 2 + n \]

接下来，我们可以通过解这个方程找到`p`。解出`p`后，`n`的值就明确了，因为题目保证了有唯一解。让我们用C语言编写一个函数来计算这个结果：

#include <stdio.h>

int findDoorNumberAndTotal(int n, int* doorNumber) {
    *doorNumber = 1; // 假设初始门牌号为1
    int total = n; // 总家数

    // 从第二项开始迭代，直到找到满足条件的门牌号
    for (int i = 2; ; i++) {
        total += i;
        if ((total - (*doorNumber) * 2) == n) {
            return total;
        }
        *doorNumber = i;
    }
}

int main() {
    int targetSum; // 你要找的总和n
    printf("请输入n的值: ");
    scanf("%d", &targetSum);

    int yourDoorNumber;
    int totalHouses = findDoorNumberAndTotal(targetSum, &yourDoorNumber);
    printf("你的门牌号是: %d\n", yourDoorNumber);
    printf("总共有 %d 家。\n", totalHouses);

    return 0;
}

运行这个程序时，输入`n`的值，它会输出你家的门牌号以及胡同里的总户数。