某个工厂收到了1块矩形形状的巨型矿石,其长宽为6×4米,现在需要将其结果为24块1米×1米的小型矿石,所以工程师现在大理石上画了五条垂直方向的竖线,三条水平方向的横线,但是因为矿石每处的厚度不同,所以沿着某条竖线或者横线的成本不同,若切割后矿石被一分为二,因为其体积巨大,我们无法将其拼接起来让第二刀直接切为4块,只能分别对分开的快各自再切割一刀,现在工程师告诉你五条竖线单块切割的代价分别为12,15,5,20,9三条横线单块切割的价格为4,13,16,则将矿石切割为24块.1米×1米小型矿石时所需要的最小代价为,给出具体数值
时间: 2024-04-22 08:28:16 浏览: 68
根据题目描述,我们需要将一块巨型矿石切割为24块1米×1米的小型矿石,并且沿着某条竖线或者横线切割的成本是不同的。给定的竖线切割成本分别为12、15、5、20、9,横线切割成本分别为4、13、16。
我们可以使用动态规划来解决这个问题。首先,我们定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示将矿石切割为i块竖线和j块横线所需要的最小成本。
初始时,dp[0][0] = 0。
然后,我们可以使用以下递推关系来计算dp[i][j]:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j] + 竖线切割成本[i-1], dp[i][j-1] + 横线切割成本[j-1])
其中,竖线切割成本[i-1]表示第i条竖线的切割成本,横线切割成本[j-1]表示第j条横线的切割成本。
最终,我们需要计算dp[24][24],即将矿石切割为24块竖线和24块横线所需要的最小成本。
根据题目给出的竖线和横线切割成本,我们可以计算最小代价为:
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某个工厂收到了1块矩形形状的巨型矿石其长宽为6米,×4米,现在需要将其结果为24块.1米×1米的小型矿石,所以工程师现在大理石上画了五条垂直方向的竖线,三条水平方向的横线,但是因为矿石每处的厚度不同,所以沿着某条竖线或者横线的成本不同,若切割后矿石被一分为二,因为其体积巨大,我们无法将其拼接起来让第二刀直接切为4块,只能分别对分开的快各自再切割一刀,现在工程师告诉你五条竖线单块切割的代价分别为12,15,5,20,9三条横线单块切割的价格为4,13,16,则将矿石切割为24块.1米×1米小型矿石时所需要的最小代价为
根据题目描述,我们需要将一块巨型矿石切割为24块1米×1米的小型矿石,并且沿着某条竖线或者横线切割的成本是不同的。我们需要找到一种切割方式,使得总的切割成本最小。
可以使用动态规划来解决该问题。我们定义一个二维数组 dp,其中 dp[i][j] 表示将矿石切割为 i 块竖线和 j 块横线所需要的最小成本。
初始时,dp[0][0] = 0。
对于每个 dp[i][j],我们可以考虑最后一刀是竖线还是横线。如果最后一刀是竖线,则原问题可以转化为将矿石切割为 i-1 块竖线和 j 块横线,再加上切割最后一竖线的成本。如果最后一刀是横线,则原问题可以转化为将矿石切割为 i 块竖线和 j-1 块横线,再加上切割最后一横线的成本。
根据题目给出的切割成本,我们可以得到递推关系式:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j] + 竖线切割成本, dp[i][j-1] + 横线切割成本)
最终,我们需要计算 dp[24][24],即将矿石切割为 24 块竖线和 24 块横线所需要的最小成本。
通过遍历所有可能的切割方式,并更新 dp 数组,最后得到的 dp[24][24] 就是所需的最小成本。
某个工厂收到了一块矩形形状的巨型紫晶矿石,其长宽6mx4m,现在需要将其切割为24块1mx1m的小型紫晶矿石(横着的为长,竖着的为宽),所以工程师现在大理石上划了5条垂直方向的竖线,3条水平方向的横线(俯视),但是因为紫晶矿石每处的厚度不同,所以沿着某条竖线或横线切割的成本不同。若切割后紫晶矿石被一分为二,因为其体积巨大,我们无法将其再拼接起让第二刀直接且为4块,只能分别对分开的块各自再切割一刀,现在工程师告诉你5条竖线单块切割的代价分别是(12,15,5,20,9),3条横线单块切割的代价为(4,13,16),则将巨型紫晶矿石切割为24块1m*1m的小型紫晶矿石所需要的代价为多少
根据题目描述,我们需要将6m*4m的矩形巨型紫晶矿石切割为24块1m*1m的小型紫晶矿石。切割的代价取决于沿着竖线和横线的切割次数以及每次切割的代价。
首先,我们需要计算竖线切割的代价。根据题目,有5条竖线,分别是12、15、5、20、9的代价。我们可以根据每个切割点左侧和右侧的代价总和,并选择代价最小的切割点进行切割。
第一条竖线切割点左侧的代价总和为0,右侧的代价总和为15+5+20+9=49。
第二条竖线切割点左侧的代价总和为12,右侧的代价总和为5+20+9=34。
第三条竖线切割点左侧的代价总和为12+15=27,右侧的代价总和为20+9=29。
第四条竖线切割点左侧的代价总和为12+15+5=32,右侧的代价总和为9。
第五条竖线切割点左侧的代价总和为12+15+5+20=52,右侧的代价总和为0。
所以,选择第一条竖线进行切割,代价为0。
接下来,我们计算横线切割的代价。根据题目,有3条横线,分别是4、13、16的代价。同样地,我们计算每个切割点上方和下方的代价总和,并选择代价最小的切割点进行切割。
第一条横线切割点上方的代价总和为0,下方的代价总和为13+16=29。
第二条横线切割点上方的代价总和为4,下方的代价总和为16。
第三条横线切割点上方的代价总和为4+13=17,下方的代价总和为0。
所以,选择第三条横线进行切割,代价为17。
最终,紫晶矿石切割的总代价为0+17=17。
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