如何在Python上编出递推函数关系式并计算

在Python中编写递推函数，通常涉及到数学序列或动态规划的问题。递推函数是一种通过当前项的值来计算后续项的函数，常见的形式如\( a_{n+1} = f(a_n) \)，其中\( a_n \)是第\( n \)项。

例如，如果你想计算斐波那契数列（Fibonacci sequence），它的递推公式是 \( F(n) = F(n-1) + F(n-2) \)，初始两项通常是0和1。

下面是一个简单的示例：

def fibonacci(n):
    # 递归版本
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

# 计算指定位置的斐波那契数
n = 10  # 你可以改变这里的数值
fib_result = fibonacci(n)
print(f"斐波那契数列的第{n}项是：{fib_result}")

# 非递归版本，适用于较大的n值，以避免重复计算
def fibonacci_iterative(n):
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        a, b = b, a + b
    return a

# 使用迭代法计算大数的斐波那契
iterative_result = fibonacci_iterative(n)
print(f"迭代法计算的斐波那契数列的第{n}项是：{iterative_result}")