设有两个带附加头结点的单链表L1和L2，它们所有结点的值都不重复且按递增顺序链接。设有一个算法，合并两个单链表。要求新链表不另外开辟空间，使用两个链表原来的结点，并保持结点的链接顺序仍按值递增顺序排列并消除值重复的结点。不允许引入额外的空间复杂度，写测试程序测试算法的正确性

合并两个带附加头结点的单链表 L1 和 L2 的算法可以按照以下步骤操作：

1. 创建一个新的头结点，将其 next 指针指向 null，这个新头结点将作为合并后的链表。
2. 使用两个指针 p1 和 p2 分别初始化为 L1 和 L2 的头节点。
3. 当 p1 或 p2 任一指针为空时，将另一个指针所指向的链表剩余部分添加到新链表的末尾。
4. 如果 p1 和 p2 都非空，并且 p1 的值小于 p2 的值，则将 p1 的下一个节点（即 L1 中当前元素）连接到新链表，然后移动 p1 到 p1 的下一个节点。
5. 否则，如果 p2 的值小于或等于 p1 的值，则将 p2 的下一个节点连接到新链表，然后移动 p2 到 p2 的下一个节点。
6. 重复步骤 4 和 5 直到其中一个指针为空。

测试程序可以设计为：

def merge_sorted_lists(head1, head2):
    # 算法实现...
    pass

# 测试数据
head1 = create_linked_list([1, 3, 5, 7])
head2 = create_linked_list([2, 4, 6, 8, 9])

# 初始化新链表
new_head = merge_sorted_lists(head1, head2)

# 遍历新链表检查排序和去重是否正确
current = new_head
while current is not None:
    print(current.value)
    if current.next is not None and current.value == current.next.value:
        current.next = current.next.next  # 跳过重复值
    current = current.next

# 验证结果是否符合预期，例如 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

这里假设 `create_linked_list` 是创建一个有序链表的函数，`value` 是链表节点的数据字段。通过比较新链表中的元素值以及验证是否删除了重复项，我们可以确认算法的正确性。需要注意的是，实际实现中需要提供合并函数 `merge_sorted_lists` 的具体代码。