1. 绘制演示图表：用图示操作说明快速排序的PARTITION在数组A=<13, 19, 9, 5, 12, 8, 7, 4, 21, 2, 6, 11，15，3，10>上的操作过程。并编程实现上述A的快速排序。

快速排序是一种基于分治策略的高效排序算法，它的核心思想是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，直到所有元素有序。

关于 PARTITION 步骤的图示，在这里我无法直接绘制图形，但我可以文字描述和简单举例：

假设我们要对 A 数组进行排序，首先选取一个基准值，比如第一个数 13。然后，我们将数组分为两个部分：小于等于基准值的放在左边，大于基准值的放在右边。在这个例子中，遍历数组的过程可能会像这样：

1. 比较第一个元素 13 和下一个元素 19，因为 13 小于 19，所以不做交换。
2. 然后比较 19 和 9，由于 9 小于 19，把 9 移动到第一个位置，得到新的分区 <9, 13, 19, ...>
3. 接着看 19 和 5，同样因为 5 小于 19，不需要移动，但此时已形成第一个分割点。
4. ... 类似地处理其他元素，直到遇到最后一个比基准值大的元素，如 21。

当遍历结束后，13 就会位于最终分区的新起点，而 21 则在分区的终点。现在你可以用类似的过程对左右两边继续进行 PARTITION 和快速排序，直到整个数组有序。

下面是一个简单的 Python 代码实现快速排序：

def quicksort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    
    pivot = arr[0]  # 选择第一个元素作为基准
    less = [x for x in arr[1:] if x <= pivot]
    greater = [x for x in arr[1:] if x > pivot]

    return quicksort(less) + [pivot] + quicksort(greater)

# 测试数组 A
A = [13, 19, 9, 5, 12, 8, 7, 4, 21, 2, 6, 11, 15, 3, 10]
sorted_A = quicksort(A)
print("Sorted array:", sorted_A)

运行这段代码，你会看到 A 数组经过快速排序后的结果。