torch计算张量与张量的距离（2维）

在PyTorch中，计算两个2D张量之间的距离通常涉及到各种度量，比如欧氏距离（Euclidean distance）、曼哈顿距离（Manhattan distance）或余弦相似度（Cosine similarity）。这里以欧氏距离为例来说明：

假设我们有两个2D张量`tensor1`和`tensor2`，它们的形状需要相匹配以便进行元素对齐比较。你可以使用`torch.dist()`函数来计算它们点到点的距离。例如：

import torch

# 假设 tensor1 和 tensor2 是 shape (n, m) 的张量
tensor1 = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
tensor2 = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])

# 计算欧氏距离
distance = torch.dist(tensor1, tensor2)

如果你想计算的是每个元素对的曼哈顿距离，可以先将它们转换为一维张量再计算，如：

# 转换为一维张量
flat_tensor1 = tensor1.view(-1)
flat_tensor2 = tensor2.view(-1)

# 计算曼哈顿距离
manhattan_distance = torch.abs(flat_tensor1 - flat_tensor2).sum(dim=0)

至于余弦相似度，可以先计算归一化的张量，然后使用`cosine_similarity`函数：

# 归一化
normed_tensor1 = tensor1 / tensor1.norm(dim=1, keepdim=True)
normed_tensor2 = tensor2 / tensor2.norm(dim=1, keepdim=True)

# 计算余弦相似度
cos_sim = torch.nn.CosineSimilarity(dim=1)
cosine_similarity = cos_sim(normed_tensor1, normed_tensor2)