正态分布求概率 公式

正态分布的概率密度函数公式如下：


其中，μ表示均值，σ表示标准差，x表示随机变量的取值。

要求正态分布在某个区间内的概率，可以使用积分计算。具体方法是将区间对应的积分值减去相邻区间对应的积分值。也可以使用统计软件或表格来查找标准正态分布的概率值。

相关问题

excel正态分布求概率

在Excel中，可以使用NORM.S.DIST()函数来求解正态分布下的累积概率面积。该函数的语法如下：

NORM.S.DIST(x, cumulative)

其中，x表示要计算概率的数值，cumulative表示是否计算累积概率。如果cumulative为TRUE（默认值），则计算累积概率；如果cumulative为FALSE，则计算概率密度。

下面是一个示例，演示如何使用NORM.S.DIST()函数来求解正态分布下的概率：

假设我们要计算正态分布的累积概率，即求解在均值为0、标准差为1的正态分布曲线上，小于等于某个数值的概率。

1. 在Excel的一个单元格中输入要计算概率的数值，例如0.5。
2. 在另一个单元格中输入以下公式：

=NORM.S.DIST(A1, TRUE)

其中，A1是第一步中输入的单元格的引用。
3. 按下回车键，即可得到正态分布下小于等于0.5的累积概率。

请注意，NORM.S.DIST()函数还可以接受其他参数，例如平均值和标准差。你可以根据具体需求进行调整。

是否符合正态分布的运算公式

正态分布的运算公式主要包括以下几个：

1. 概率密度函数：

正态分布的概率密度函数为：

$$f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\cdot e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$

其中，$\mu$表示均值，$\sigma$表示标准差，$e$为自然对数的底数。

2. 累积分布函数：

正态分布的累积分布函数为：

$$F(x)=\int_{-\infty}^{x} f(x)dx=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{x} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}dx$$

其中，$x$表示分布的随机变量。

3. 标准正态分布的概率密度函数和累积分布函数：

标准正态分布的概率密度函数为：

$$\varphi(z)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\cdot e^{-\frac{z^2}{2}}$$

标准正态分布的累积分布函数为：

$$\Phi(z)=\int_{-\infty}^{z} \varphi(z)dz$$

其中，$z=\frac{x-\mu}{\sigma}$，表示将正态分布的随机变量$x$标准化后得到的标准正态分布的随机变量$z$。

这些公式可以用于计算和分析正态分布的概率和特征。