matlab抛物线法求根
时间: 2023-11-19 18:53:28 浏览: 43
使用抛物线法求根的步骤如下:
1. 选择初始点 $x_0$,搜索方向 $d_0$,以及容许误差 $\epsilon$。
2. 计算 $f(x_0)$,$f'(x_0)$,$f''(x_0)$。
3. 计算 $x_1=x_0+\frac{-f'(x_0)}{f''(x_0)}$,$f(x_1)$,$f'(x_1)$,$f''(x_1)$。
4. 计算 $x_2=x_1+\frac{-f'(x_1)}{f''(x_1)}$,$f(x_2)$,$f'(x_2)$,$f''(x_2)$。
5. 如果 $|f(x_2)-f(x_1)|<\epsilon$,则停止计算,输出 $x_2$ 作为近似最优解;否则,令 $x_0=x_1$,$x_1=x_2$,返回步骤 3。
在 MATLAB 中,可以使用 fminsearch 函数来实现抛物线法求根。具体使用方法可以参考 MATLAB 官方文档。
相关问题
matlab 抛物线法求最小值,抛物线法matlab
抛物线法是一种常用的数值优化方法,可以用于求解无约束优化问题,例如求解函数的最小值。
在 MATLAB 中,可以使用 fminsearch 函数实现抛物线法求解函数的最小值。具体步骤如下:
1. 定义目标函数,例如:
```
function y = myfun(x)
y = x(1)^2 + x(2)^2;
end
```
2. 调用 fminsearch 函数进行求解,例如:
```
options = optimset('Display','iter'); % 设置输出迭代信息
x0 = [1,1]; % 初始点
[x,fval] = fminsearch(@myfun,x0,options); % 求解最小值
```
其中,@myfun 表示将目标函数 myfun 作为输入参数传递给 fminsearch 函数。
3. 输出结果,例如:
```
x =
1.0e-08 *
0.6354 0.6354
fval =
8.0541e-16
```
其中,x 表示最小值对应的自变量,fval 表示最小值。
需要注意的是,抛物线法求解函数的最小值可能会受到初始点的影响,因此需要根据具体问题选择合适的初始点。
matlab使用抛物线法求定积分
以下是使用Matlab中的抛物线法求定积分的步骤:
1.定义被积函数f(x),例如:
```matlab
f = @(x) x.^2 + 2.*x + 1;
```
2.定义积分区间a和b,例如:
```matlab
a = 0;
b = 1;
```
3.定义n的值,n表示将积分区间[a,b]分成n个小区间,n越大,计算结果越精确,例如:
```matlab
n = 100;
```
4.计算h的值,h表示每个小区间的长度,h=(b-a)/n,例如:
```matlab
h = (b-a)/n;
```
5.计算x的值,x表示每个小区间的中点,x=a+h/2:h:b-h/2,例如:
```matlab
x = a+h/2:h:b-h/2;
```
6.计算抛物线法的近似值,例如:
```matlab
result = h/3*(f(a)+f(b)+4*sum(f(x(1:2:end)))+2*sum(f(x(2:2:end-1))));
```
其中,x(1:2:end)表示从x数组中取出下标为奇数的元素,x(2:2:end-1)表示从x数组中取出下标为偶数的元素。
7.输出计算结果,例如:
```matlab
disp(result);
```