delaunay matlab

Delaunay三角剖分是计算几何中的一个基本问题，主要用于将平面上的一组点划分为多个三角形，这些三角形满足特定的空腔性质，即任何一个三角形的外接圆内不包含其他点。在MATLAB中，可以使用内置函数`delaunay`或者`delaunayTriangulation`来进行Delaunay三角剖分。

`delaunay`函数返回构成三角剖分的点的索引，这些索引可以用来获取三角剖分的顶点坐标。而`delaunayTriangulation`则提供了更加丰富的三角剖分操作和属性。这些函数可以用于各种应用，比如地形建模、有限元分析、图形渲染等。

以下是一个简单的MATLAB代码示例，展示如何使用`delaunay`函数进行三角剖分：

% 定义一组二维点
points = [2 5; 4 6; 10 1; 1 3; 7 8];

% 使用delaunay函数进行三角剖分
tri = delaunay(points(:,1), points(:,2));

% 绘制结果
figure;
triplot(tri, points(:,1), points(:,2), 'b-'); % 使用蓝色线条绘制三角形
axis equal;
xlabel('X 坐标');
ylabel('Y 坐标');
title('Delaunay 三角剖分');

相关问题

delaunay matlab实现

在MATLAB中，可以使用`delaunay`函数来实现Delaunay三角剖分。Delaunay三角剖分是将给定的点集划分为一组非重叠的三角形，满足以下条件：没有点在任何三角形的外接圆内部，且每个三角形的外接圆不包含其他任何点。

下面是一个简单的MATLAB代码示例，展示了如何使用`delaunay`函数进行Delaunay三角剖分：

% 生成一些随机点
points = rand(50, 2);

% 进行Delaunay三角剖分
triangles = delaunay(points(:,1), points(:,2));

% 可视化结果
triplot(triangles, points(:,1), points(:,2));

在此示例中，我们首先生成了一个包含50个随机点的点集。然后，使用`delaunay`函数对这些点进行Delaunay三角剖分，返回一个表示三角形索引的矩阵。最后，我们使用`triplot`函数将结果可视化出来。

请注意，`delaunay`函数还可以接受其他参数，例如限制外接圆的半径范围、指定网格边界等。你可以参考MATLAB的官方文档以获取更多关于`delaunay`函数的详细信息。

Delaunay算法 matlab代码

以下是用Matlab实现Delaunay三角剖分的代码：

clc;
clear;
close all;

% 生成随机离散点
rand('state', 0);
node = 8;
x = rand(1,node);
y = rand(1,node);

% 使用delaunay函数进行三角剖分
TRI = delaunay(x,y);

% 绘制三角剖分图
figure;
xmin = min(x(:));
xmax = max(x(:));
ymin = min(y(:));
ymax = max(y(:));
xl = xmax - xmin;
yl = ymax - ymin;
axis([xmin-xl*0.1, xmax xl*0.1, ymin-yl*0.1, ymax yl*0.1]);
hold on;

n = size(TRI, 1);
for i = 1 : n
    t1 = TRI(i, :);
    for j = 1 : length(t1)-1
        xt = [x(t1(j)) x(t1(j+1))];
        yt = [y(t1(j)) y(t1(j+1))];
        plot(xt, yt, 'k-', 'LineWidth', 2);
        pause(0.1);
    end
    xt = [x(t1(end)) x(t1(1))];
    yt = [y(t1(end)) y(t1(1))];
    plot(xt, yt, 'k-', 'LineWidth', 2);
    pause(0.1);
end

% 构建邻接矩阵
W = zeros(node);
for i = 1 : n
    for j = 1 : length(TRI(i, :))-1
        W(TRI(i, j), TRI(i, j+1)) = 1;
        W(TRI(i, j+1), TRI(i, j)) = 1;
    end
    W(TRI(i, end), TRI(i, 1)) = 1;
    W(TRI(i, 1), TRI(i, end)) = 1;
end

% 将未连接的点权重设为10000
for i = 1 : node
    for j = 1 : node
        if ~W(i, j)
            W(i, j) = 10000;
        end
    end
end

这段代码实现了Delaunay三角剖分算法，并使用随机生成的离散点进行了演示。首先通过`delaunay`函数对离散点进行三角剖分，然后利用`plot`函数绘制三角形的边界。最后，根据剖分结果构建了邻接矩阵，并将未连接的点权重设为10000。