c++如何对1<<64取模

在 C++ 中，当你需要计算像 `1 << 64` 这样的大整数除以另一个整数的操作并取模时，通常会遇到数值溢出的问题，因为标准库 `int` 或 `long` 类型无法容纳如此大的整数。不过，你可以使用高精度数学库，如 GMP（GNU Multiple Precision Arithmetic Library），或者是 C++11 引入的 `<cstdint>` 和 `<numeric>` 库中的 `uint64_t` 数据类型配合 `std::numeric_limits` 来处理。

如果你想要模拟这个操作但又不想引入额外的库，可以使用循环来逐步完成乘法和取余操作。例如：

#include <climits>

// 假设你想对 `1` 左移 64 次然后取模 m
uint64_t modulo = 0;
for (size_t i = 0; i <= 64; ++i) {
    if ((1ull << i) % m != 0) {
        modulo += (1ull << i);
    }
}

这将计算 `1` 左移 `64` 次后与 `m` 的最小非零余数。但请注意，这种方法效率较低，并且在实际应用中应该避免，除非有特定的理由需要这样做。

相关问题

快速幂算法c++取模

以下是C++实现快速幂取模的代码，其中a为底数，b为指数，mod为模数：

long long quickPow(long long a, long long b, long long mod) {
    long long res = 1;
    while (b > 0) {
        if (b & 1) {
            res = res * a % mod;
        }
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

该算法的时间复杂度为O(log b)，比普通的幂运算算法要快很多，特别是在指数b很大时。同时，由于取模运算的存在，可以避免计算结果溢出的问题。

c++ double类型取模运算

在C++中，可以使用取模运算符（%）来计算double类型的取模运算。然而，由于浮点数的精度问题，使用取模运算符可能会产生不准确的结果。这是因为浮点数在内部表示时具有有限的精度，并且可能存在舍入误差。因此，建议在需要对浮点数进行取模运算时，使用其他方法，例如使用标准库中的fmod函数。

下面是一个示例代码，演示了如何在C++中使用fmod函数进行double类型的取模运算：

#include <cmath>

int main() {
 double num1 =10.5;
 double num2 =3.2;
 double result = std::fmod(num1, num2);
 std::cout << "Result: " << result << std::endl;
 return0;
}

在上述代码中，我们使用了cmath头文件中的fmod函数来计算num1除以num2的余数，并将结果存储在result变量中。然后，我们使用cout对象将结果打印到标准输出。

请注意，fmod函数的返回值类型与其参数类型相同，因此我们可以直接将结果存储在一个double类型的变量中。