A->Ba|Aa|c+B->Bb|Ab|d

根据提供的文法规则，A->Ba|Aa|c+B->Bb|Ab|d，这是一个上下文无关文法。上下文无关文法是一种形式语言的描述方式，它的产生式规则中，产生式左边只有一个非终结符号，右边可以是终结符号和非终结符号的组合。

这个文法可以生成以下句子：
1. A -> Ba
2. A -> Aa
3. A -> c
4. B -> Bb
5. B -> Ab
6. B -> d

这些句子是由非终结符号A和B推导出来的。其中，A可以推导出Ba、Aa和c，B可以推导出Bb、Ab和d。

在这个文法中，非终结符号A和B可以根据产生式规则进行推导，直到推导出只包含终结符号的句子。这个过程可以使用自上而下的语法分析方法进行，从树根开始，根据产生式规则选择合适的产生式进行推导，直到得到输入符号串的导出序列。

相关问题

设有文法G[S]:S->AB,A->Aaa|a,B->Bbb|b，构造相应LL（1）分析表

LL(1)分析表的构造步骤如下：

1. 计算FIRST集和FOLLOW集

- FIRST(A) = {a}
- FIRST(B) = {b}
- FIRST(S) = {a, b}
- FOLLOW(S) = {$}
- FOLLOW(A) = {a, b}
- FOLLOW(B) = {a, b}

2. 构造预测分析表

| | a | b | $ |
|------|------------|------------|------------|
| S | A -> AB | B -> Bbb | |
| A | A -> Aaa | | A -> epsilon |
| B | | B -> Bbb | B -> epsilon |

注意，由于存在A->Aaa和B->Bbb两个产生式，它们的FIRST集合存在交集，因此需要采用“短语匹配”的方式进行分析。例如，当输入串为“aabbb”时，分析过程如下：

| 栈 | 剩余输入串 | 动作 |
|------------------------|---------------|------------------|
| $S | aabbb$ | |
| $BA$ | aabbb$ | S -> AB |
| $BA$ | aabbb$ | A -> Aaa |
| $BAaa$ | abbb$ | |
| $Baa$ | abbb$ | |
| $Baa$ | abbb$ | B -> Bbb |
| $Baabb$ | bbb$ | |
| $abb$ | bbb$ | B -> epsilon |
| $ab$ | bbb$ | |
| $a$ | bbb$ | |
| $a$ | bbb$ | B -> Bbb |
| $abb$ | bb$ | |
| $ab$ | bb$ | B -> epsilon |
| $a$ | bb$ | |
| $a$ | bb$ | B -> epsilon |
| $a$ | bb$ | |
| $a$ | bb$ | B -> epsilon |
| $a$ | b$ | |
| $a$ | b$ | B -> epsilon |
| $a$ | b$ | |
| $a$ | b$ | B -> epsilon |
| $a$ | b$ | |
| $a$ | b$ | B -> epsilon |
| $a$ | $ | |

因此，输入串“aabbb”被成功地分析并被接受。

设正规文法G[S]: S→bS|aA|ε A→bA|aB B→aS|bB 试构造一- 个正规式R，使得L(G[S])=L(R)

根据正规文法的定义，我们可以将 G[S] 转化为正则表达式的形式，具体步骤如下：

1. 将 G[S] 转化为 G'[S']，其中 S' 是一个新的非终结符，且 S' → S。

2. 消除 G'[S'] 中的 ε 规则。由于 G'[S'] 中存在 ε 规则，因此我们需要将其消除。具体地，我们可以先求出 G'[S'] 的所有非终结符可以推导出的 ε 集合，然后依次将这些非终结符从 G'[S'] 的产生式中删除 ε，并将删除后的产生式加入到 G'[S'] 中，直到 G'[S'] 中不存在 ε 规则为止。

根据 G'[S'] 的产生式，可以得到以下的 ε 集合：

ε(S') = {ε}

ε(A) = {ε}

ε(B) = {ε}

根据这些 ε 集合，我们可以依次进行如下的操作：

S' → S | ε

A → aB | bA | a

B → bB' | aS

B' → bB' | ε

最终得到消除 ε 规则后的 G'[S']：

S' → S | bS

A → aB | bA | a

B → bB' | aS

B' → bB' | b

3. 消除 G'[S'] 中的单一产生式。由于 G'[S'] 中存在单一产生式，即 S' → S，因此我们需要将其消除。具体地，对于每个非终结符 X，将其所有可以推导出的符号串替换为 X 的直接产生式中的所有符号串，并将替换后的产生式加入到 G'[S'] 中。重复这个过程，直到 G'[S'] 中不存在单一产生式为止。

根据 G'[S'] 的产生式，可以得到以下的直接产生式：

S' → S | bS

A → aB | bA | a

B → bB' | aS

B' → bB' | b

根据这些直接产生式，我们可以依次进行如下的操作：

S' → aB | bA | a | bB' | bS

A → aB | bA | a

B → bB' | aS

B' → bB' | b

4. 将 G'[S'] 转化为正则表达式。由于 G'[S'] 中的所有产生式都是形如 X → αYβ 的形式，其中 α 和 β 是正则表达式，因此我们可以根据这些产生式构造出一个正则表达式 R，使得 L(R) = L(G'[S'])。

根据 G'[S'] 的产生式，可以得到以下的正则表达式：

S' → aB | bA | a | bB'*bS

A → aB | bA | a

B → bB'*aS

B' → b*B

将这些正则表达式合并，得到最终的正则表达式：

R = a(b*B)*a + (b*B)*b(a(b*B)*a + a)*b(B'*b*B)*

综上所述，正规式 R 为 a(b*B)*a + (b*B)*b(a(b*B)*a + a)*b(B'*b*B)*，满足 L(G[S])=L(R)。