自适应卡尔曼滤波python实现
时间: 2024-05-22 17:09:31 浏览: 10
自适应卡尔曼滤波是卡尔曼滤波的一种变种,能够通过对噪声协方差的估计来自适应地调整卡尔曼滤波中的参数。它可以更好地适应实际场景中噪声的变化,提高了滤波的效果。
在Python中,可以使用NumPy和SciPy等库来实现自适应卡尔曼滤波。以下是一个示例代码:
```python
import numpy as np
from scipy.linalg import inv
class AdaptiveKalmanFilter:
def __init__(self, x, P, Q, R):
self.x = x
self.P = P
self.Q = Q
self.R = R
def predict(self, F):
self.x = np.dot(F, self.x)
self.P = np.dot(np.dot(F, self.P), F.T) + self.Q
def update(self, z, H):
S = np.dot(np.dot(H, self.P), H.T) + self.R
K = np.dot(np.dot(self.P, H.T), inv(S))
y = z - np.dot(H, self.x)
self.x = self.x + np.dot(K, y)
self.P = np.dot(np.eye(len(self.x)) - np.dot(K, H), self.P)
def filter(self, z, F, H):
self.predict(F)
self.update(z, H)
return self.x
```
其中,x为状态向量,P为状态协方差矩阵,Q为过程噪声协方差矩阵,R为观测噪声协方差矩阵,F为状态转移矩阵,H为观测矩阵。
使用该类进行自适应卡尔曼滤波的示例代码如下:
```python
# 初始化滤波器
x = np.array([0.0, 0.0])
P = np.diag([1.0, 1.0])
Q = np.diag([0.01, 0.01])
R = np.diag([0.1, 0.1])
akf = AdaptiveKalmanFilter(x, P, Q, R)
# 生成模拟数据
t = np.linspace(0, 10, 101)
x_true = np.sin(t)
z = x_true + np.random.normal(0, 0.1, size=len(t))
# 进行滤波
for i in range(len(t)):
F = np.array([[1.0, 1.0], [0.0, 1.0]])
H = np.array([[1.0, 0.0], [0.0, 1.0]])
x_filtered = akf.filter(np.array([z[i], z[i]]), F, H)
# 绘制结果
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(t, x_true, label='true')
plt.plot(t, z, label='noisy')
plt.plot(t, x_filtered[:, 0], label='filtered')
plt.legend()
plt.show()
```
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