多元logistic回归公式

多元logistic回归公式用于预测多个离散类别的概率。它的数学表达式如下：

P(Y=k|X) = exp(β0k + β1kx1 + β2kx2 + ... + βpkxp) / (1 + exp(β0k + β1kx1 + β2kx2 + ... + βpkxp))

其中，P(Y=k|X)是给定输入变量X时，目标变量Y等于类别k的概率。β0k, β1k, β2k, ..., βpk 是模型的参数，表示对应于类别k的回归系数。x1, x2, ..., xp是输入变量的值。

这个公式中，使用了指数函数(exp)和逻辑函数(1/(1+exp))，将线性组合转换为概率值。模型的参数通过最大似然估计或其他优化算法来确定。