广度优先遍历邻接矩阵
时间: 2024-06-05 13:04:46 浏览: 18
广度优先遍历邻接矩阵是一种图遍历算法,用于遍历图中的所有节点。在邻接矩阵中,每个节点都与一个数组中的一行或一列相对应。广度优先遍历从图中的一个起始节点开始,然后遍历与该节点相邻的所有节点,接着遍历与这些节点相邻的所有节点,以此类推,直到遍历完整个图。在遍历过程中,我们使用一个队列来存储待遍历的节点,每次从队列中取出一个节点进行遍历,并将其未遍历的相邻节点加入队列中。
具体步骤如下:
1. 将起始节点加入队列中,并标记为已访问。
2. 从队列中取出一个节点进行遍历,并将其未遍历的相邻节点加入队列中,并标记为已访问。
3. 重复步骤2,直到队列为空。
相关问题
图的广度优先遍历邻接矩阵
邻接矩阵是表示图的常用方式,广度优先遍历也是图的一种常用遍历方式。下面是邻接矩阵表示的无向图的广度优先遍历实现:
```C++
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = 100;
int n, m; // n 表示图中节点数,m 表示边数
int e[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵
bool vis[MAXN]; // 标记节点是否已被访问
void bfs(int start) {
queue<int> q; // 定义一个队列存放待访问节点
q.push(start);
vis[start] = true;
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
cout << u << " ";
for (int v = 0; v < n; v++) {
if (e[u][v] && !vis[v]) { // 如果 u 和 v 之间有边并且 v 还没被访问过
q.push(v);
vis[v] = true;
}
}
}
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
cin >> u >> v;
e[u][v] = e[v][u] = 1; // 无向图,所以 u->v 和 v->u 的边都要加
}
bfs(0); // 从节点 0 开始遍历
return 0;
}
```
上面的代码中,我们使用了一个队列存放待访问节点。首先将起点加入队列,并将其标记为已访问。然后不断从队列中取出节点进行遍历,对于每个节点 u,将其所有未访问过的邻节点 v 加入队列中,并标记为已访问。这样就可以保证每个节点只被访问一次,并且按照广度优先的顺序进行遍历。
邻接矩阵广度优先遍历
邻接矩阵广度优先遍历是一种图的遍历算法,用于遍历图中所有节点。具体步骤如下:
1. 创建一个队列,将起始节点放入队列中。
2. 创建一个visited数组,用于记录每个节点是否被访问过,将起始节点标记为已访问。
3. 当队列不为空时,执行以下操作:
- 从队列中取出一个节点,访问该节点。
- 遍历该节点的所有邻居节点,如果邻居节点未被访问过,则将其标记为已访问,并将其加入队列中。
4. 重复步骤3,直到队列为空。
下面是一个Python实现的邻接矩阵广度优先遍历的例子:
```python
def BFSTraverse(graph, start):
queue = [] # 创建一个队列
visited = [False] * len(graph) # 创建一个visited数组,初始值为False
queue.append(start) # 将起始节点放入队列中
visited[start] = True # 标记起始节点为已访问
while queue:
node = queue.pop(0) # 从队列中取出一个节点
print(node, end=' ') # 访问该节点
for i in range(len(graph)):
if graph[node][i] != 0 and not visited[i]: # 遍历该节点的所有邻居节点
visited[i] = True # 标记邻居节点为已访问
queue.append(i) # 将邻居节点加入队列中
# 示例代码
graph = [[0, 1, 1, 0],
[1, 0, 0, 1],
[1, 0, 0, 1],
[0, 1, 1, 0]]
BFSTraverse(graph, 0) # 从节点0开始遍历
```
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