使用动态数组完成数字的排列功能

在计算机科学中，动态数组是一种能自动调整大小的数据结构，通常用于存储一系列按顺序排列的数据。要使用动态数组完成数字的排列功能，你可以设计一个动态数组（例如数组列表、链表、数组树等）来存储数字，并实现以下步骤：

1. **初始化**：创建一个足够大的动态数组，初始容量可以设置为几个数字，随着排列过程的增长而动态扩容。

2. **输入数字**：从用户或给定源获取数字并添加到动态数组中。每次添加时，检查当前数组是否满了，如果满则需要扩容。

3. **排列**：根据特定的排列规则，如升序、降序、随机排列等，对数组内的数字进行排序。这可以通过各种排序算法（冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等）实现。

4. **交换操作**：如果需要生成其他排列，可以通过交换数组中的元素来进行，例如生成所有可能的两个元素组合的排列。

5. **显示结果**：将排列后的数组内容展示出来，可以是一次性全部显示，也可以分批显示每一种排列。

6. **递归或迭代**：如果是生成所有可能的排列，可以使用递归回溯法（例如全排列），或者使用循环和栈（例如阶乘排列）来处理。

7. **结束与清理**：当不再有新的排列需求时，释放不再需要的内存，保持资源的有效管理。

下面是一个简单的Python示例，演示如何使用列表（动态数组）实现数字的升序排列：

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n - i):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]

# 示例
numbers = [3, 1, 4, 1, 5, 9]
bubble_sort(numbers)
print("Sorted array:", numbers)

# 为了生成更多排列，你可以考虑使用itertools模块的permutations函数
from itertools import permutations

all_permutations = list(permutations(numbers))
for perm in all_permutations:
    print("Permutation:", perm)