c语言：编写求阶乘函数fact()，利用它计算并返回1！+2！+3！+……+n！的值。

在C语言中，你可以编写一个递归的`factorial()`函数来计算阶乘，然后通过循环迭代计算从1到n所有数的阶乘之和。下面是一个示例代码：

#include <stdio.h>

// 定义计算阶乘的函数
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) { // 阶乘的基本情况，0! 和 1! 等于1
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1); // 递归调用，计算n的阶乘
    }
}

// 计算1! + 2! + ... + n! 的总和
unsigned long long sum_of_factorials(int n) {
    unsigned long long sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += factorial(i);
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter a positive integer to compute the sum of factorials up to: ");
    scanf("%d", &n);

    if (n > 0) {
        unsigned long long result = sum_of_factorials(n);
        printf("The sum of factorials from 1! to %d! is: %llu\n", n, result);
    } else {
        printf("Invalid input, please enter a positive number.\n");
    }

    return 0;
}

在这个程序中，用户输入一个正整数n，`sum_of_factorials()`函数会调用`factorial()`来计算每个数的阶乘并将它们加起来。