用C语言写程序：编写求阶乘函数fact()，利用它计算并返回1！+2！+3！+……+n！的值。

以下是用C语言编写求阶乘函数fact()，并计算1!+2!+3!+...+n!的程序：

#include <stdio.h>

int fact(int n) {
    int result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

int main() {
    int n, sum = 0;
    printf("请输入n的值：");
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += fact(i);
    }
    printf("1!+2!+3!+...+%d! = %d\n", n, sum);
    return 0;
}

首先定义了一个求阶乘的函数fact()，然后在主函数中读入n的值，使用循环计算1!+2!+3!+...+n!的值，最后输出结果。

注意，当n比较大时，阶乘的计算可能会超出int类型的范围，导致结果不正确。可以使用long long类型来避免这个问题。