c++实现带头结点的单链表多项式的乘法

在C++中，我们可以使用单链表来表示多项式，并利用链表结构的特点来实现多项式的乘法。这里我们假设每个节点包含两个值：系数（coefficient）和指数（exponent）。由于多项式乘法实质上就是对应项相乘然后求和，可以创建一个新的链表，新链表的每个节点代表乘积的结果。

下面是一个简单的步骤描述：

1. 定义一个`PolynomialNode`类，用于存储链表中的每个节点，包含系数、指数和指向下一个节点的指针。

class PolynomialNode {
public:
    int coefficient;
    int exponent;
    PolynomialNode* next;

    // 构造函数
    PolynomialNode(int c, int e = 0) : coefficient(c), exponent(e), next(nullptr) {}
};

2. 创建两个输入多项式的头节点`p1_head`和`p2_head`。

3. 实现`multiplyPolynomials(PolynomialNode* p1_head, PolynomialNode* p2_head)`函数，遍历两个多项式，将相应指数的项相乘并累加到结果链表中。

PolynomialNode* multiplyPolynomials(PolynomialNode* p1_head, PolynomialNode* p2_head) {
    PolynomialNode* result_head = nullptr; // 新链表头
    PolynomialNode* current_result = nullptr; // 当前正在处理的新项

    while (p1_head && p2_head) {
        if (p1_head->exponent > p2_head->exponent) {
            p1_head = p1_head->next;
        } else if (p1_head->exponent < p2_head->exponent) {
            p2_head = p2_head->next;
        } else {
            // 计算当前项的系数和指数
            int new_coefficient = p1_head->coefficient * p2_head->coefficient;
            
            // 如果结果链表为空或者当前结果的指数小于当前项的指数，创建新节点
            if (!result_head || current_result->exponent < p1_head->exponent) {
                current_result = new PolynomialNode(new_coefficient, p1_head->exponent);
                if (!result_head) {
                    result_head = current_result;
                }
            } else {
                // 如果结果链表已有当前指数的节点，更新其系数
                current_result->coefficient += new_coefficient;
            }

            // 移动节点
            p1_head = p1_head->next;
            p2_head = p2_head->next;
        }
    }

    // 结束循环后，如果有一个链表未遍历完，将其剩余部分添加到结果链表
    while (p1_head) {
        int new_coefficient = p1_head->coefficient;
        if (!current_result) {
            current_result = new PolynomialNode(new_coefficient, p1_head->exponent);
            result_head = current_result;
        } else {
            current_result->coefficient += new_coefficient;
        }
        p1_head = p1_head->next;
    }
    
    return result_head;
}