刚体绕顺心转动matlab现象
时间: 2023-11-28 07:45:40 浏览: 40
根据提供的引用[1],刚体绕顺心转动是指刚体绕过其质心的一条固定轴旋转,且旋转角速度大小保持不变。在Matlab中,可以使用`quiver3`函数来可视化刚体绕顺心转动的现象。具体步骤如下:
1.定义刚体的质心坐标和旋转轴的方向向量,以及旋转角速度大小。
```matlab
% 刚体质心坐标
x0 = 0;
y0 = 0;
z0 = 0;
% 旋转轴方向向量
u = 1;
v = 1;
w = 1;
% 旋转角速度大小
omega = 1;
```
2.定义旋转轴的起点和终点坐标,并使用`quiver3`函数绘制旋转轴。
```matlab
% 旋转轴起点坐标
x_start = x0 - u/2;
y_start = y0 - v/2;
z_start = z0 - w/2;
% 旋转轴终点坐标
x_end = x0 + u/2;
y_end = y0 + v/2;
z_end = z0 + w/2;
% 绘制旋转轴
quiver3(x_start, y_start, z_start, u, v, w, 'LineWidth', 2, 'MaxHeadSize', 0.5);
hold on;
```
3.定义刚体的顶点坐标,并将其绕顺心旋转一定角度后的坐标计算出来。
```matlab
% 刚体顶点坐标
vertices = [1 1 1;
1 1 -1;
1 -1 1;
1 -1 -1;
-1 1 1;
-1 1 -1;
-1 -1 1;
-1 -1 -1];
% 将顶点坐标平移到刚体质心处
vertices(:,1) = vertices(:,1) + x0;
vertices(:,2) = vertices(:,2) + y0;
vertices(:,3) = vertices(:,3) + z0;
% 计算旋转后的顶点坐标
R = vrrotvec2mat([u v w omega]); % 旋转矩阵
vertices_rotated = (R * vertices')'; % 顶点坐标矩阵乘以旋转矩阵
```
4.将旋转后的刚体顶点坐标绘制出来。
```matlab
% 绘制旋转后的刚体
patch('Vertices', vertices_rotated, 'Faces', [1 2 4 3; 5 6 8 7; 1 2 6 5; 3 4 8 7; 1 3 7 5; 2 4 8 6], 'FaceColor', 'r', 'FaceAlpha', 0.5);
axis equal;
```
完整的Matlab代码如下:
```matlab
% 刚体质心坐标
x0 = 0;
y0 = 0;
z0 = 0;
% 旋转轴方向向量
u = 1;
v = 1;
w = 1;
% 旋转角速度大小
omega = 1;
% 旋转轴起点坐标
x_start = x0 - u/2;
y_start = y0 - v/2;
z_start = z0 - w/2;
% 旋转轴终点坐标
x_end = x0 + u/2;
y_end = y0 + v/2;
z_end = z0 + w/2;
% 绘制旋转轴
quiver3(x_start, y_start, z_start, u, v, w, 'LineWidth', 2, 'MaxHeadSize', 0.5);
hold on;
% 刚体顶点坐标
vertices = [1 1 1;
1 1 -1;
1 -1 1;
1 -1 -1;
-1 1 1;
-1 1 -1;
-1 -1 1;
-1 -1 -1];
% 将顶点坐标平移到刚体质心处
vertices(:,1) = vertices(:,1) + x0;
vertices(:,2) = vertices(:,2) + y0;
vertices(:,3) = vertices(:,3) + z0;
% 计算旋转后的顶点坐标
R = vrrotvec2mat([u v w omega]); % 旋转矩阵
vertices_rotated = (R * vertices')'; % 顶点坐标矩阵乘以旋转矩阵
% 绘制旋转后的刚体
patch('Vertices', vertices_rotated, 'Faces', [1 2 4 3; 5 6 8 7; 1 2 6 5; 3 4 8 7; 1 3 7 5; 2 4 8 6], 'FaceColor', 'r', 'FaceAlpha', 0.5);
axis equal;
```