n 只猴子选大王，选举办法如下：从头到尾 1、2、3 报数，凡报 3 的退出。下一轮余下的从尾到头 1、2、3 报数，凡报 3 退出；下一轮余下的又从头到尾报数，还是报 3 的退出；依此类推，当剩下的两只猴子时，取这时报数报 1 的为王。若想当猴王，请问最初占据什么位置？

根据题目描述，我们可以使用递归来解决这个问题。假设有 n 只猴子，我们可以定义一个递归函数来表示从 1 到 n 中最后剩下的猴子的位置。让我们称这个函数为 king(n)。

根据题目规则，首先我们知道当只有一只猴子时，它会成为王，即 king(1) = 1。当有 n 只猴子时，首先会进行一轮报数，然后剩下的猴子继续进行下一轮报数。

在第一轮报数时，第一个猴子报数为 1，第二个猴子报数为 2，第三个猴子报数为 3。由于报数为 3 的猴子会退出，因此剩下的猴子数量变为 n - 1，并且下一轮报数的起始位置为第一个报数为 3 的猴子的下一个位置。

根据题目规则，第一个报数为 3 的猴子的位置是 (king(n-1) + 2) % n。因此，在第一轮报数后，剩下的猴子会从 (king(n-1) + 2) % n + 1 的位置开始进行下一轮报数。

综上所述，我们可以得到递归关系：king(n) = (king(n-1) + 2) % n + 1。

最终，我们可以使用递归函数 king(n) 来求解最初占据的位置。

相关问题

java n只猴子选大王，选举方法如下：所有猴子按1、2、……n的顺序围坐一圈，从第1个猴子开始报数，报到m的退出圈子。如此循环报数，直到圈中只剩下一只猴子，即为大王

这是一个经典的约瑟夫问题，可以使用递归或循环来解决。以下是使用循环的解决方案：

public static int findMonkeyKing(int n, int m) {
    int king = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        king = (king + m) % i;
    }
    return king + 1;
}

其中，n表示猴子的数量，m表示报数的间隔。函数返回最后一只猴子的编号，即为大王的编号。

n只猴子选大王，选举方法如下：所有猴子按1、2、……n的顺序围坐一圈，从第1个猴子开始报数，报到m的退出圈子。如此循环报数，直到圈中只剩下一只猴子，即为大王，请编程实现。

以下是一个可能的解决方案，使用 Python 语言编写：

def monkey_king(n, m):
    monkeys = list(range(1, n+1))
    index = 0
    while len(monkeys) > 1:
        index = (index + m - 1) % len(monkeys)
        monkeys.pop(index)
    return monkeys[0]

n = 10
m = 3
king = monkey_king(n, m)
print("大王是第", king, "只猴子")

这个程序定义了一个函数 `monkey_king`，它接受两个参数 `n` 和 `m`，分别表示猴子的数量和报数的间隔。程序首先创建一个列表 `monkeys`，包含从 1 到 `n` 的所有猴子编号。然后使用一个循环，每次找到下一个要退出圈子的猴子，并将其从列表中删除。最后，当列表中只剩下一只猴子时，返回该猴子的编号，即为大王的编号。

在这个例子中，我们使用了 Python 的列表和取模运算符来实现循环报数的过程。这个程序可以处理任意数量的猴子和任意报数间隔，只需要将参数 `n` 和 `m` 修改为需要的值即可。