n只猴子选大王，选举方法如下：所有猴子按1，2，……..，n编号并按照顺序围成一圈，从第k个猴子起，由1开始报数，报到m时，该猴子就跳出圈外，下一只猴子再次由1开始报数，如此循环，直到圈内剩下一只猴子

这是一个经典的猴子选大王问题。假设有n只猴子，按照顺序围成一圈，从第k只猴子开始报数，报到m的猴子出圈，直到只剩下一只猴子为止。这个问题可以用数学归纳法来解决。

首先考虑只有一只猴子的情况，显然这只猴子就是大王。

然后考虑有两只猴子的情况，如果从第k只猴子开始报数，报到m的猴子出圈，那么剩下的那只猴子就是大王。

接下来考虑有三只猴子的情况，如果从第k只猴子开始报数，报到m的猴子出圈，那么剩下的两只猴子重新排成一圈，从第k+1只猴子开始报数，报到m的猴子出圈，那么剩下的那只猴子就是大王。

依此类推，可以得到有n只猴子的情况下，最后剩下的那只猴子的编号为：

f(n,m,k) = (f(n-1,m,k)+m-1)%n+1

其中，f(n,m,k)表示有n只猴子，从第k只猴子开始报数，报到m的猴子出圈，最后剩下的那只猴子的编号。当n=1时，f(n,m,k)=1。

因此，只需要按照上述公式递归计算即可得到最后剩下的那只猴子的编号，也就是大王的编号。

相关问题

java n只猴子选大王，选举方法如下：所有猴子按1、2、……n的顺序围坐一圈，从第1个猴子开始报数，报到m的退出圈子。如此循环报数，直到圈中只剩下一只猴子，即为大王

这是一个经典的约瑟夫问题，可以使用递归或循环来解决。以下是使用循环的解决方案：

public static int findMonkeyKing(int n, int m) {
    int king = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        king = (king + m) % i;
    }
    return king + 1;
}

其中，n表示猴子的数量，m表示报数的间隔。函数返回最后一只猴子的编号，即为大王的编号。

n只猴子选大王，选举方法如下：所有猴子按1、2、……n的顺序围坐一圈，从第1个猴子开始报数，报到m的退出圈子。如此循环报数，直到圈中只剩下一只猴子，即为大王，请编程实现。

以下是一个可能的解决方案，使用 Python 语言编写：

def monkey_king(n, m):
    monkeys = list(range(1, n+1))
    index = 0
    while len(monkeys) > 1:
        index = (index + m - 1) % len(monkeys)
        monkeys.pop(index)
    return monkeys[0]

n = 10
m = 3
king = monkey_king(n, m)
print("大王是第", king, "只猴子")

这个程序定义了一个函数 `monkey_king`，它接受两个参数 `n` 和 `m`，分别表示猴子的数量和报数的间隔。程序首先创建一个列表 `monkeys`，包含从 1 到 `n` 的所有猴子编号。然后使用一个循环，每次找到下一个要退出圈子的猴子，并将其从列表中删除。最后，当列表中只剩下一只猴子时，返回该猴子的编号，即为大王的编号。

在这个例子中，我们使用了 Python 的列表和取模运算符来实现循环报数的过程。这个程序可以处理任意数量的猴子和任意报数间隔，只需要将参数 `n` 和 `m` 修改为需要的值即可。