ros使用四点法实现机器人工具坐标系标定的python函数api

以下是使用四点法实现机器人工具坐标系标定的Python函数API：

import numpy as np

def tool_calibration(f1, f2, f3, f4, t1, t2, t3):
    """
    四点法机器人工具坐标系标定函数
    :param f1: 机械臂运动到标定点1时的末端执行器位姿，为齐次变换矩阵，shape=(4,4)
    :param f2: 机械臂运动到标定点2时的末端执行器位姿，为齐次变换矩阵，shape=(4,4)
    :param f3: 机械臂运动到标定点3时的末端执行器位姿，为齐次变换矩阵，shape=(4,4)
    :param f4: 机械臂运动到标定点4时的末端执行器位姿，为齐次变换矩阵，shape=(4,4)
    :param t1: 标定板在标定点1时的位姿，为齐次变换矩阵，shape=(4,4)
    :param t2: 标定板在标定点2时的位姿，为齐次变换矩阵，shape=(4,4)
    :param t3: 标定板在标定点3时的位姿，为齐次变换矩阵，shape=(4,4)
    :return: 机器人工具坐标系相对于末端执行器坐标系的齐次变换矩阵，shape=(4,4)
    """
    # 将标定板在三个点的位姿转换为相对于第一个点的位姿
    t2 = np.dot(np.linalg.inv(t1), t2)
    t3 = np.dot(np.linalg.inv(t1), t3)

    # 以第一个标定点为基准，计算三个标定点在基准坐标系下的位置
    p1 = np.array([0, 0, 0, 1])
    p2 = np.dot(t2, np.array([0, 0, 0, 1]))
    p3 = np.dot(t3, np.array([0, 0, 0, 1]))

    # 计算机器人末端执行器在三个标定点下的位置
    f1_p = np.dot(f1, np.array([0, 0, 0, 1]))
    f2_p = np.dot(f2, np.array([0, 0, 0, 1]))
    f3_p = np.dot(f3, np.array([0, 0, 0, 1]))
    f4_p = np.dot(f4, np.array([0, 0, 0, 1]))

    # 计算机器人末端执行器在基准坐标系下的方向向量
    v1 = f2_p - f1_p
    v2 = f3_p - f1_p
    v3 = f4_p - f1_p

    # 构造基准坐标系与机器人末端执行器坐标系之间的变换矩阵
    r = np.array([v1[:3], v2[:3], v3[:3]])
    u, s, vh = np.linalg.svd(r)
    r = np.dot(u, vh)
    t = f1_p[:3] - np.dot(r, p1[:3])

    # 构造机器人工具坐标系相对于末端执行器坐标系的变换矩阵
    tool = np.eye(4)
    tool[:3, :3] = r
    tool[:3, 3] = t

    return tool

这个函数接受四个机械臂末端执行器在四个标定点下的位姿和三个标定板在三个标定点下的位姿，计算出机器人工具坐标系相对于末端执行器坐标系的变换矩阵。这个函数使用了NumPy库来进行矩阵运算，并且假设标定板的初始坐标系与机器人末端执行器的初始坐标系重合。