ros使用四点法实现机器人工具坐标系tcp标定的python函数api

以下是使用四点法实现机器人工具坐标系TCP标定的Python函数API：

import numpy as np

def tcp_calibration(p1, p2, p3, p4):
    """
    使用四点法实现机器人工具坐标系TCP标定
    :param p1: 机器人坐标系中第一个参考点的位置 [x, y, z]
    :param p2: 机器人坐标系中第二个参考点的位置 [x, y, z]
    :param p3: 机器人坐标系中第三个参考点的位置 [x, y, z]
    :param p4: 机器人坐标系中第四个参考点的位置 [x, y, z]
    :return: TCP相对于机器人工具坐标系的变换矩阵 [4x4]
    """
    # 将四个参考点组成矩阵
    P = np.vstack((p1, p2, p3, p4))
    
    # 计算4个参考点两两之间的距离
    d12 = np.linalg.norm(p1 - p2)
    d13 = np.linalg.norm(p1 - p3)
    d14 = np.linalg.norm(p1 - p4)
    d23 = np.linalg.norm(p2 - p3)
    d24 = np.linalg.norm(p2 - p4)
    d34 = np.linalg.norm(p3 - p4)
    
    # 确定参考点顺序
    if d12 < d13 and d12 < d14 and d12 < d23 and d12 < d24 and d12 < d34:
        P12 = (p1 + p2) / 2
        P34 = (p3 + p4) / 2
    elif d13 < d14 and d13 < d23 and d13 < d24 and d13 < d34:
        P12 = (p1 + p3) / 2
        P34 = (p2 + p4) / 2
    elif d14 < d23 and d14 < d24 and d14 < d34:
        P12 = (p1 + p4) / 2
        P34 = (p2 + p3) / 2
    elif d23 < d24 and d23 < d34:
        P12 = (p2 + p3) / 2
        P34 = (p1 + p4) / 2
    elif d24 < d34:
        P12 = (p2 + p4) / 2
        P34 = (p1 + p3) / 2
    else:
        P12 = (p3 + p4) / 2
        P34 = (p1 + p2) / 2
    
    # 计算TCP相对于机器人工具坐标系的变换矩阵
    T = np.eye(4)
    T[:3, 3] = P34 - P12
    z = np.cross(p1 - p2, p1 - p3)
    z = z / np.linalg.norm(z)
    y = (p1 - p2) / d12
    x = np.cross(y, z)
    x = x / np.linalg.norm(x)
    y = np.cross(z, x)
    T[:3, :3] = np.stack((x, y, z)).T
    
    return T

其中，p1、p2、p3和p4分别是机器人坐标系中的四个参考点的位置，函数返回的是TCP相对于机器人工具坐标系的变换矩阵。这个函数的实现过程如下：

1. 将四个参考点组成矩阵P；
2. 计算4个参考点两两之间的距离；
3. 确定参考点顺序，即找到距离最小的两个点P12和距离最大的两个点P34；
4. 计算TCP相对于机器人工具坐标系的变换矩阵：
1. 通过P12和P34的中点计算平移向量；
2. 计算TCP z轴方向；
3. 计算TCP x轴方向；
4. 计算TCP y轴方向；
5. 将平移向量和旋转矩阵组合成变换矩阵返回。

可以使用该函数来进行机器人工具坐标系TCP标定。