给定一个无向图 G=(V,E)。若 U V ,且对任意的,都有边(u, v) E ,则称 U 是图 G 的一个完全子图。G 的完全子图 U 是一个图,当且仅当 U 不包含在 G 的更大的完全子图中。G 的最大 团是指包含顶点数最多的团。对给定的无向图,找出最大团中定点的个数。用c++完成
时间: 2023-07-15 07:11:01 浏览: 85
以下是用C++实现找出最大团中定点的个数的示例代码:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 100; // 最大顶点数
int n, ans;
int g[MAXN][MAXN]; // 图的邻接矩阵
vector<int> cur; // 当前团
bool check(int u)
{
for (int i = 0; i < cur.size(); i++) {
if (!g[u][cur[i]]) {
return false;
}
}
return true;
}
void dfs(int u)
{
if (cur.size() > ans) {
ans = cur.size();
}
for (int i = u + 1; i < n; i++) {
if (check(i)) {
cur.push_back(i);
dfs(i);
cur.pop_back();
}
}
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
cin >> g[i][j];
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
cur.push_back(i);
dfs(i);
cur.pop_back();
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
```
代码思路:
- 通过邻接矩阵存储图的信息;
- 从每个顶点开始搜索,以该顶点为起点构建一个初始的团;
- 从起点的下一个顶点开始遍历,如果该顶点与当前团中的所有顶点都有边相连,则将该顶点加入当前团中,并递归搜索下一个顶点;
- 如果当前团的大小大于之前记录的最大团,更新答案;
- 回溯,将最后加入的顶点从当前团中删除。
时间复杂度为 O(2^n),其中 n 为顶点数,因为每个顶点都有可能在最大团中或不在最大团中。
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