c++ 单像空间后方交会

单像空间后方交会是指在单个相机的图像中，通过确定图像中的特征点的像素坐标和相机内参，来计算出该特征点在三维空间中的坐标。也就是说，它可以将图像中的像素坐标转换为相应的三维坐标。

具体而言，单像空间后方交会可以通过以下公式进行计算：

X = (u - cx) * Z / fx
Y = (v - cy) * Z / fy

其中，(u,v) 表示特征点在图像上的像素坐标，(cx,cy) 表示相机的光心（也就是图像中心点）的像素坐标，fx 和 fy 分别表示相机的水平和垂直焦距，Z 表示特征点在相机坐标系下的深度。

通过这个公式，我们可以将图像中的特征点坐标转换为相应的三维坐标。这个过程在计算机视觉中非常重要，因为它可以帮助我们进行三维重建、姿态估计、目标跟踪等任务。

相关问题

c++ 编写单像空间后方交会

单像空间后方交会是一种在没有其他摄像机或传感器的情况下，通过对单张图像中的物体进行分析，计算出其三维坐标的方法。

下面给出一个简单的C++代码实现单像空间后方交会的过程：

#include <iostream>
#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
    Mat img = imread("test.jpg"); // 读入图像
    int img_width = img.cols; // 图像宽度
    int img_height = img.rows; // 图像高度

    // 内参数矩阵（假设已知）
    Mat K = (Mat_<double>(3,3) << fx, 0, cx, 0, fy, cy, 0, 0, 1);

    // 物体在图像上的像素坐标（假设已知）
    double u = 200; // x 像素坐标
    double v = 300; // y 像素坐标

    // 外参数矩阵（假设已知）
    Mat R = (Mat_<double>(3,3) << 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1); // 旋转矩阵
    Mat T = (Mat_<double>(3,1) << 0, 0, 0); // 平移矩阵

    // 将像素坐标转化为归一化相机坐标系下的坐标
    Mat uv = (Mat_<double>(3,1) << u, v, 1);
    Mat xn = K.inv() * uv;

    // 通过归一化相机坐标系下的坐标计算物体在相机坐标系下的坐标
    Mat Xc = R.inv() * (xn - T);

    // 输出物体在相机坐标系下的坐标
    cout << "物体在相机坐标系下的坐标：" << endl;
    cout << Xc << endl;

    return 0;
}

需要注意的是，上述代码中的参数（如内参数矩阵、像素坐标、外参数矩阵等）均需要根据实际情况进行设置。

单像空间后方交会c++

单像空间后方交会（Single Viewpoint, or Monocular, 3D Reconstruction）是通过一张单独的图像还原出三维场景信息的方法。其中，后方交会法是其中一种常用的方法。

在后方交会法中，我们需要知道相机的内参（focal length, principal point, skew），以及至少四个空间点和它们在图像上对应的像素坐标。然后，我们可以通过这些信息计算出相机的外参（旋转矩阵和平移向量），从而得到场景中点的三维坐标。

下面是一个简单的单像空间后方交会的 C++ 代码示例：

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
    // 相机内参
    double fx = 1000;  // 焦距（单位：像素）
    double fy = 1000;
    double cx = 320;   // 主点（单位：像素）
    double cy = 240;
    Mat K = (Mat_<double>(3, 3) << fx, 0, cx, 0, fy, cy, 0, 0, 1);

    // 3D 空间点
    vector<Point3f> points3D;
    points3D.push_back(Point3f(-0.5, -0.5, 0));
    points3D.push_back(Point3f(0.5, -0.5, 0));
    points3D.push_back(Point3f(0.5, 0.5, 0));
    points3D.push_back(Point3f(-0.5, 0.5, 0));

    // 对应的图像点
    vector<Point2f> points2D;
    points2D.push_back(Point2f(259, 89));
    points2D.push_back(Point2f(420, 95));
    points2D.push_back(Point2f(423, 244));
    points2D.push_back(Point2f(262, 241));

    // 求解相机外参
    Mat rvec, tvec;
    solvePnP(points3D, points2D, K, Mat(), rvec, tvec);

    // 输出旋转矩阵和平移向量
    Mat R;
    Rodrigues(rvec, R);
    cout << "R = " << endl << R << endl;
    cout << "t = " << endl << tvec << endl;

    return 0;
}

在这个示例中，我们假设相机的内参已知，然后提供了四个空间点和它们在图像上的对应像素坐标。通过 `solvePnP` 函数，我们可以计算出相机的旋转矩阵和平移向量。最后，我们将旋转矩阵转化为旋转向量并输出。需要注意的是，这个代码示例只考虑了相机的旋转和平移，而没有考虑其他因素（如畸变、误差等）可能对结果产生的影响。