小波卷积pytorch

在PyTorch中，可以使用`torch.nn.functional.conv1d`和`torch.nn.functional.conv2d`函数实现一维和二维小波卷积。

1. 一维小波卷积

import torch
import pywt

# 定义小波卷积函数
def wavelet_conv1d(x, wavelet):
    # 获取小波函数的低频部分和高频部分
    lo, hi = wavelet
    # 将信号x进行小波分解
    coeffs = pywt.wavedec(x, lo, level=1)
    cA, cD = coeffs
    # 对低频部分进行卷积
    cA_conv = torch.nn.functional.conv1d(torch.tensor(cA).unsqueeze(0).unsqueeze(0), torch.tensor(lo).flip(0).unsqueeze(0).unsqueeze(0))
    # 对高频部分进行卷积
    cD_conv = torch.nn.functional.conv1d(torch.tensor(cD).unsqueeze(0).unsqueeze(0), torch.tensor(hi).flip(0).unsqueeze(0).unsqueeze(0))
    # 将卷积后的结果进行小波重构
    y = pywt.waverec([cA_conv.squeeze().numpy(), cD_conv.squeeze().numpy()], lo)
    return y

# 测试代码
x = torch.randn(1, 1, 10) # 定义一个长度为10的一维信号
wavelet = pywt.Wavelet('haar') # 定义小波函数
y = wavelet_conv1d(x, wavelet) # 进行小波卷积
print(y.shape) # 输出卷积后的结果形状

2. 二维小波卷积

import torch
import pywt

# 定义小波卷积函数
def wavelet_conv2d(x, wavelet):
    # 获取小波函数的低频部分和高频部分
    lo, hi = wavelet
    # 将图像x进行小波分解
    cA, (cH, cV, cD) = pywt.dwt2(x, lo)
    # 对低频部分进行卷积
    cA_conv = torch.nn.functional.conv2d(torch.tensor(cA).unsqueeze(0).unsqueeze(0), torch.tensor(lo).flip(0).flip(1).unsqueeze(0).unsqueeze(0))
    # 对高频部分进行卷积
    cH_conv = torch.nn.functional.conv2d(torch.tensor(cH).unsqueeze(0).unsqueeze(0), torch.tensor(hi).flip(0).flip(1).unsqueeze(0).unsqueeze(0))
    cV_conv = torch.nn.functional.conv2d(torch.tensor(cV).unsqueeze(0).unsqueeze(0), torch.tensor(hi).flip(0).unsqueeze(0).unsqueeze(0))
    cD_conv = torch.nn.functional.conv2d(torch.tensor(cD).unsqueeze(0).unsqueeze(0), torch.tensor(hi).flip(0).flip(1).unsqueeze(0).unsqueeze(0))
    # 将卷积后的结果进行小波重构
    y = pywt.idwt2((cA_conv.squeeze().numpy(), (cH_conv.squeeze().numpy(), cV_conv.squeeze().numpy(), cD_conv.squeeze().numpy())), lo)
    return y

# 测试代码
x = torch.randn(1, 1, 10, 10) # 定义一个大小为10x10的二维图像
wavelet = pywt.Wavelet('haar') # 定义小波函数
y = wavelet_conv2d(x, wavelet) # 进行小波卷积
print(y.shape) # 输出卷积后的结果形状

需要注意的是，PyTorch中的卷积函数要求输入和卷积核都是四维张量，因此需要使用`unsqueeze`函数将一维和二维信号扩展为四维张量。另外，小波卷积的计算复杂度较高，因此在实际应用中需要进行优化。