请帮我优化以下代码：# 定义函数f(x) fun <- function(x) { x^5 + 3*x^4 } # 计算一到七阶牛顿-科特斯公式 newton_cotes <- function(fun, a, b, n) { # 输入n无效 if (n < 1 || n > 7 || !is.numeric(n) || n %% 1 != 0) { stop("输入n值错误，请输入范围为（1-7）的整数") } # 计算等分点距离 h <- (b - a) / n # 计算系数 coeffs <- switch(n, 1, c(1, 1), 2, c(1, 4, 1), 3, c(1, 3, 3, 1), 4, c(7, 32, 12, 32, 7), 5, c(19, 75, 50, 50, 75, 19), 6, c(41, 216, 27, 272, 27, 216, 41), 7, c(751, 3577, 1323, 2989, 2989, 1323, 3577, 751) ) # 计算加权平均值 sum_coeffs_fun <- sum(coeffs * fun(seq(a, b, by = h))) result <- n * h * sum_coeffs_fun / sum(coeffs) return(result) }

以下是优化后的代码：

# 定义函数f(x)
fun <- function(x) {
  x^5 + 3*x^4
}

# 计算一到七阶牛顿-科特斯公式
newton_cotes <- function(fun, a, b, n) {
  # 输入n无效
  if (!is.integer(n) || n < 1 || n > 7) {
    stop("输入n值错误，请输入范围为（1-7）的整数")
  }
  
  # 计算等分点距离
  h <- (b - a) / n
  
  # 计算系数
  coeffs <- c(1, 1, c(1, 4, 1), c(1, 3, 3, 1), c(7, 32, 12, 32, 7), 
              c(19, 75, 50, 50, 75, 19), c(41, 216, 27, 272, 27, 216, 41), 
              c(751, 3577, 1323, 2989, 2989, 1323, 3577, 751))[n + 1, ]
  
  # 计算加权平均值
  sum_coeffs_fun <- sum(coeffs * fun(seq(a, b, by = h)))
  result <- n * h * sum_coeffs_fun / sum(coeffs)
  
  return(result)
}

优化点：
1. 程序会在n不是整数或者不在1-7的范围内时停止，并输出错误信息。
2. 用一个矩阵表示n=1到7的系数，避免了switch语句的重复代码。
3. 程序计算系数和加权平均值时，避免了使用for循环，而是采用了向量化的方法，提高了效率。