编写Matlab程序求解下列非线性规划问题min f(x)=e^x1(4x1^2+4*x1*x2+2*x2^2+2*x2+1)

在MATLAB中，可以使用`fmincon`函数来解决这种非线性规划问题。给定的问题是一个最小化目标函数，其中包含指数项和二次多项式，这是一个常见的优化问题形式。假设我们有变量向量`x = [x1 x2]`：

目标函数 `f(x)` 可以表示为：
\[ f(x) = e^{x_1}(4x_1^2 + 4x_1x_2 + 2x_2^2 + 2x_2 + 1) \]

边界条件和其他约束需要明确，如果没有特定的限制，我们可以先设定一个无界约束。下面是一个基本的MATLAB代码示例来求解这个问题：

% 定义目标函数
fun = @(x) exp(x(1))*(4*x(1)^2 + 4*x(1)*x(2) + 2*x(2)^2 + 2*x(2) + 1);

% 初始猜测点
x0 = [-1; -1]; % 这里可以调整为其他初始值

% 设定无界约束
lb = []; ub = []; % 如果需要特定范围，可以设置lb和ub

% 调用fmincon
options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter'); % 显示迭代信息
[x, fval] = fmincon(fun, x0, [], [], [], lb, ub, [], options);

% 输出结果
fprintf('Optimal solution: x1 = %.4f, x2 = %.4f\n', x(1), x(2));
fprintf('Minimum value of the function: f(x) = %.4f\n', fval);

运行此代码后，MATLAB会寻找使目标函数最小化的`x1`和`x2`值。