平行光入射光栅,各个波长的衍射角怎么计算?
时间: 2024-05-25 18:12:19 浏览: 21
平行光入射光栅的衍射角 $\theta_m$ 可以通过下面的公式计算:
$$
\sin \theta_m = m\frac{\lambda}{d} + \sin \theta_i
$$
其中,$m$ 是衍射级数,$\lambda$ 是入射光的波长,$d$ 是光栅的刻线间距,$\theta_i$ 是入射光线与法线的夹角。
对于不同的波长,由于它们的 $\lambda$ 不同,所以它们的衍射角也会不同。因此,对于一组不同波长的入射光,它们的衍射角 $\theta_m$ 也会不同。
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用matlab绘制平行光入射的缝夫琅禾费衍射图样
为了绘制平行光入射的缝隙瓦夫琅-费衍射图样,可以使用Matlab的`imagesc`函数。以下是一个示例代码,其中使用了两个矩形缝隙:
```matlab
% 定义常数
wavelength = 632.8e-9; % 波长
distance = 1; % 缝隙到屏幕的距离
slit_width = 10e-6; % 缝隙宽度
slit_distance = 50e-6; % 缝隙间距
screen_size = 1e-2; % 屏幕大小
N = 500; % 离散化的点数
% 定义屏幕坐标系
x = linspace(-screen_size/2, screen_size/2, N);
y = linspace(-screen_size/2, screen_size/2, N);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
% 计算缝隙的干涉模式
pattern = zeros(size(X));
for k = -1:2:1
pattern = pattern + cos(2*pi*k*slit_distance/wavelength*sin(atan2(Y, distance)))...
.*sinc(slit_width/wavelength*sin(atan2(Y, distance)-k*atan2(X, distance)));
end
% 绘制图像
imagesc(x, y, pattern);
colormap(gray);
axis equal tight;
title('Parallel beam diffraction');
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
```
运行以上代码,将得到平行光入射的缝隙瓦夫琅-费衍射图样。可以调整定义的常数来改变图像的大小、缝隙的参数等。
在光栅衍射的观测实验中,生成测量绿色光通过光栅的1级衍射角和光栅常数的实验数据
生成测量绿色光通过光栅的1级衍射角和光栅常数的实验数据可以通过以下步骤来测量:
1. 准备一台光学实验仪器,包括光源、光栅、准直器、狭缝、屏幕等。
2. 将光源置于实验仪器的一端,使用准直器将光线垂直地照射到光栅上。
3. 调整狭缝的宽度和位置,使得入射光线通过狭缝后,成为平行光束,垂直地照射到光栅上。
4. 在屏幕上观察衍射光斑,记录出绿色光的1级衍射角。
5. 通过测量光栅条纹的间距,计算出光栅常数。
6. 结合1级衍射角和光栅常数,可以得到绿色光通过光栅的衍射角。
需要注意的是,在实验过程中,需要保证实验环境的稳定性,避免干扰因素的影响,以获得更加准确的实验数据。
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