用一平行玻璃板获得等倾干涉条纹,该板厚度2mm,入射光波长600nm,入射角从0°到90°,求干涉条纹的数目和干涉条纹之间最大距离
时间: 2024-06-01 10:12:40 浏览: 14
根据等倾干涉的条件,平行玻璃板两面反射光程差为整数倍的波长,即:
2d\cos\theta=m\lambda
其中,d为平行玻璃板厚度,θ为入射角,m为整数,λ为光波长。
当θ=0°时,光程差为2d,此时为零级亮纹。当θ增大,光程差减小,出现一级暗纹,光程差为λ;再增大,出现一级亮纹,光程差为2λ;再增大,出现二级暗纹,光程差为3λ;以此类推。
由上式可得,当θ增大时,光程差随着cosθ的减小而减小,因此相邻的干涉条纹之间的距离也逐渐减小。当θ=90°时,光程差为零,此时为一级暗纹。
根据上述分析,可以列出干涉条纹的数目和相邻干涉条纹之间的距离的函数关系式:
n=2d/\lambda
D_m=\lambda/(2\cos\theta_m)
其中,n为干涉条纹的数目,D_m为相邻干涉条纹之间的距离,θ_m为出现第m级干涉条纹时的入射角。
代入数值可得:
n=2×2×10^-3/600×10^-9=6.67×10^3
取整数,n=6×10^3
在θ=45°时,出现一级亮纹,此时相邻干涉条纹之间的距离最大:
D_1=\lambda/(2\cos45°)=600×10^-9/2×(1/√2)=2.12×10^-4m
因此,干涉条纹之间最大距离为2.12×10^-4m。
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3. 关于迈克尔逊干涉仪产生的等倾干涉条纹,以下说法正确的是: A.定镜和动镜需要严格垂直 B.光源只能使用激光 C.入射角相同的光束形成同一级干涉条纹 D.等价于“虚平行平板”产生的干涉
C. 入射角相同的光束形成同一级干涉条纹。
关于迈克尔逊干涉仪产生的等倾干涉条纹,定镜和动镜需要严格垂直是不正确的,因为在实际操作中,定镜和动镜之间的夹角并不需要严格为90度,只需要足够小即可。光源只能使用激光也是不正确的,只要光源光束够窄、够平行即可。等价于“虚平行平板”产生的干涉是不正确的,因为迈克尔逊干涉仪的光路中并没有平行的平板。
用双缝测黄波波长,测出干涉条纹的偏转角,由公式计算入射波波长
双缝干涉实验可以用来测量入射波的波长。在实验中,假设两个狭缝之间的距离为$d$,入射光的波长为$\lambda$,干涉条纹的偏转角为$\theta$。
根据双缝干涉的公式,干涉条纹的位置为:
$$
y = \frac{\lambda D}{d}\theta
$$
其中,$D$为屏幕到狭缝的距离。如果测出了干涉条纹的偏转角$\theta$和两个狭缝之间的距离$d$,就可以通过上述公式计算出入射波的波长$\lambda$。
将公式改写为:
$$
\lambda = \frac{d\theta}{y}D
$$
其中,$y$为干涉条纹的位置。因此,如果已知两个狭缝之间的距离$d$、屏幕到狭缝的距离$D$和干涉条纹的位置$y$,就可以计算出入射波的波长$\lambda$。