用 numpy 和 matplotlib 绘制一个log函数曲线图，要求符合： (1) x、y 的数据点数量为 100； (2) 曲线图为散点图，即每个数据组合(x,y)显示为一个圆点。

以下是代码实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0.1, 10, 100)
y = np.log(x)

plt.scatter(x, y)
plt.show()

解释：

首先使用 numpy 的 linspace 函数生成从 0.1 到 10 的 100 个等间距数据点，然后使用 numpy 的 log 函数计算对数值，最后使用 matplotlib 的 scatter 函数绘制散点图。最后调用 show 函数展示图像。

相关问题

matplotlib绘制对数函数

在Python中，`matplotlib`是一个非常流行的用于数据可视化的库。要使用`matplotlib`绘制对数函数，首先你需要安装这个库（如果你还没有安装的话），可以通过pip命令安装：

pip install matplotlib

然后，你可以使用`pyplot`模块中的`semilogy()`函数来绘制对数y轴的线图，`semilogx()`函数则用来绘制对数x轴的线图。这里有一个简单的例子，展示如何绘制正弦函数作为对数函数的例子：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建等差数列，范围从1到100
x = np.logspace(0, 2, 100)  # 对数空间

# 计算对应于x的对数函数值（例如，对数正弦函数 y = log(sin(x))）
y = np.log(np.sin(x))

# 创建一个新的图形窗口
plt.figure()

# 使用semilogy()函数绘制对数y轴曲线
plt.semilogy(x, y, label='Logarithmic Sine')

# 添加标题和标签
plt.title('Plot of Logarithmic Sine Function')
plt.xlabel('Logarithmic Scale (X)')
plt.ylabel('Logarithmic Scale (Y)')

# 显示图例并显示图像
plt.legend()
plt.grid(True)  # 添加网格
plt.show()

在这个例子中，`semilogy()`函数将y轴设置为对数坐标，而x轴保持常规线性坐标。执行上述代码后，你应该会看到一个对数正弦函数的可视化图表。

用python+numpy编程实现逻辑回归模型，在给定数据集上，绘制损失函数曲线图。使用混淆矩阵、错误率、精度、查全率、查准率、F1指标评估逻辑回归模型性能表现，初始权值w为0，写出代码

好的，我可以回答你的问题。以下是实现逻辑回归模型的 Python 代码示例，包括绘制损失函数曲线图和评估模型性能表现的指标：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义sigmoid函数
def sigmoid(z):
    return 1 / (1 + np.exp(-z))

# 定义损失函数
def loss(y_hat, y):
    return (-y * np.log(y_hat) - (1 - y) * np.log(1 - y_hat)).mean()

# 定义逻辑回归模型和梯度下降算法
def logistic_regression(X, y, lr=0.01, num_iters=1000):
    m, n = X.shape
    w = np.zeros((n, 1))
    b = 0
    cost_list = []
    
    for i in range(num_iters):
        # 计算预测值和损失函数
        y_hat = sigmoid(np.dot(X, w) + b)
        J = loss(y_hat, y)
        cost_list.append(J)

        # 计算梯度并更新参数
        dw = np.dot(X.T, (y_hat - y)) / m
        db = np.mean(y_hat - y)
        w -= lr * dw
        b -= lr * db

    return w, b, cost_list

# 生成一个样本数据集
np.random.seed(0)
m = 100
X = np.random.randn(m, 2)
w_true = np.array([[1], [2]])
b_true = 3
y_true = sigmoid(np.dot(X, w_true) + b_true) > 0.5
y_true = y_true.astype(int)

# 初始化模型参数并进行训练
w_init = np.zeros((2, 1))
b_init = 0
w_trained, b_trained, cost_list = logistic_regression(X, y_true, lr=0.1, num_iters=1000)

# 绘制损失函数曲线图
plt.plot(cost_list)
plt.xlabel('Iteration')
plt.ylabel('Cost')
plt.show()

# 评估模型性能表现
y_pred = sigmoid(np.dot(X, w_trained) + b_trained) > 0.5
y_pred = y_pred.astype(int)

TP = np.sum((y_pred == 1) & (y_true == 1))
FP = np.sum((y_pred == 1) & (y_true == 0))
TN = np.sum((y_pred == 0) & (y_true == 0))
FN = np.sum((y_pred == 0) & (y_true == 1))

accuracy = (TP + TN) / (TP + FP + TN + FN)
error_rate = (FP + FN) / (TP + FP + TN + FN)
precision = TP / (TP + FP)
recall = TP / (TP + FN)
F1 = 2 * precision * recall / (precision + recall)

print('Accuracy: {:.2f}'.format(accuracy))
print('Error rate: {:.2f}'.format(error_rate))
print('Precision: {:.2f}'.format(precision))
print('Recall: {:.2f}'.format(recall))
print('F1 score: {:.2f}'.format(F1))