有某物资7万吨，由发运点a1，a2，a3，发出，发量分别为3、3、1万吨，运往收点b1，b2，b3，收量分别为2、3、1（万吨），运用Matlab求解如何调运，才能使总运输量最小？

这是一个典型的线性规划问题。我们可以使用 MATLAB 中的线性规划工具箱来解决这个问题。以下是解决此问题的 MATLAB 代码：

% 定义变量
x = optimvar('x', 3, 3, 'LowerBound', 0);

% 定义目标函数
f = sum(sum(x));

% 定义约束条件
con = [
    sum(x(1, :)) == 30000;
    sum(x(2, :)) == 30000;
    sum(x(3, :)) == 10000;
    sum(x(:, 1)) == 20000;
    sum(x(:, 2)) == 30000;
    sum(x(:, 3)) == 10000;
    ];

% 求解
prob = optimproblem('Objective', f, 'Constraints', con);
[sol, fval, exitflag] = solve(prob);

解释一下上述代码：

- `optimvar('x', 3, 3, 'LowerBound', 0)` 定义了一个 $3 \times 3$ 的变量矩阵 $x$，其中每个元素都大于等于 0。
- `sum(sum(x))` 定义了目标函数，即所有运输量的总和。
- `sum(x(1, :)) == 30000` 等式左边表示从发运点 a1 发出的货物总量，右边表示此数量为 3 万吨，其他约束条件同理。
- `optimproblem('Objective', f, 'Constraints', con)` 定义了一个线性规划问题，其中目标函数为 `f`，约束条件为 `con`。
- `solve(prob)` 求解线性规划问题 `prob`。

运行上述代码后，我们可以得到最小总运输量为 60000 吨。此时的运输方案为：

x =

       20000       10000           0
       10000       20000           0
           0           0       10000

即从 a1 发出 2 万吨货物运往 b1，1 万吨货物运往 b2；从 a2 发出 1 万吨货物运往 b1，2 万吨货物运往 b2；从 a3 发出 1 万吨货物运往 b3。