题目：约翰准备扩大他的农场，他正在考虑N块长方形的土地。每块土地的价格是它的面积。但约翰可以同时购买多快土地，这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽，但是土地的长宽不能交换。如果约翰买一块3*5的地和一块5*3的地，则他需要付5*5=25。约翰希望买下所有的土地，但是他发现分组来买这些土地可以节省经费。他需要你帮助他找到最小的经费。

思路：首先将所有的土地按照面积从大到小排序，然后依次将它们分组。每次选出面积最大的土地作为一组，然后将与它有重叠的土地加入这一组。加入的土地必须满足长宽均小于等于已经选出的土地，否则就新开一组。最后计算每一组的价格，加起来就是总经费。

具体实现时，可以使用并查集来维护已经选出的土地组成的集合，每次加入新土地时就查找与之有重叠的土地所在的集合，将它们合并起来。同时，可以使用一个优先队列来维护未被选中的土地，每次从中选出面积最大的土地加入已选中的土地中。

代码：

相关问题

农夫约翰想修理牧场周围一小段篱笆。他测量了栅栏，发现他需要 N (1≤N≤20,000)块木板，每块木板都有一定的整数长度 L i ​ (1≤L i ​ ≤50,000) 个单位。然后他买了一块长木板，刚好能锯成 N 块木板(也就是说，它的长度是 L i ​ 的长度之和)。农夫约翰忽略了“切痕”，即在锯切时被锯末所损失的额外长度;你也应该忽略它。 农夫约翰悲伤地意识到他没有锯木头的锯子，所以他拿着这块长木板慢悠悠地走到农夫唐的农场，礼貌地问他是否可以借一把锯子。 农夫唐，一个秘密的资本家，没有借给农夫约翰一把锯子，而是提出向农夫约翰收取每 N−1 刀的费用。切割一块木头的费用与它的长度完全相等。切一块 21 英寸长的木板要花 21 美分。 然后，农夫唐让农夫约翰决定切割木板的顺序和位置。帮助农民约翰确定他可以花最少的钱来创建N块木板。农夫约翰知道他可以在各种不同的顺序切割板，这将导致不同的费用，因为产生的中间板是不同的长度。

农夫约翰可以使用贪心算法来解决这个问题。贪心算法是一种优化算法，它旨在帮助农夫约翰以最小的费用切割木板。它做的是，每次从未切割的木板中选择长度最长的木板，并将其切割成最短的两块，直到所有的木板都被切割完毕。这样，农夫约翰就可以花最少的钱完成木板切割。

用C++代码实现：由于最近下雨，水汇集在农夫约翰田园各处，田园是一个N×M个方格表示（1 ≤n ≤100；1≤M≤100）的矩形。每一方格要么是水（'W”）(大写)，要么是干燥的土地（“.”）。农民约翰想找出他的田园有多少个水坑。水坑的定义是：W通过八个方向连接成的一片算作是一个水坑。 给定一个田园矩阵，即农夫约翰的田园，确定他的田园里有多少个水坑。 输入 输入的第一行是一个整数，即n和m 接下来有n行，每行有m个字符（'W' 或者 '.'） 输出 输出有多少个水坑

以下是C++代码实现：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 105;
char field[MAXN][MAXN];
bool visited[MAXN][MAXN];
int n, m;

void dfs(int x, int y) {
    visited[x][y] = true;
    for(int dx=-1; dx<=1; dx++) {
        for(int dy=-1; dy<=1; dy++) {
            int nx = x + dx, ny = y + dy;
            if(nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && !visited[nx][ny] && field[nx][ny] == 'W')
                dfs(nx, ny);
        }
    }
}

int countPonds() {
    memset(visited, false, sizeof(visited));
    int cnt = 0;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<m; j++) {
            if(!visited[i][j] && field[i][j] == 'W') {
                cnt++;
                dfs(i, j);
            }
        }
    }
    return cnt;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<m; j++) {
            cin >> field[i][j];
        }
    }
    cout << countPonds() << endl;
    return 0;
}

在这个代码中，我们使用了深度优先搜索（DFS）来实现对水坑的搜索。我们从田园的每一个方格开始，如果该方格是水（'W'），且还没有被访问过，就从该方格开始进行DFS搜索，并标记所有搜索到的方格。这样，我们就可以找出所有的水坑数量。

代码中的countPonds()函数就是实现了这个搜索算法，并返回水坑的数量。我们在主函数中，读入田园的字符矩阵，并输出搜索结果。

注意：这个算法中使用的DFS搜索是一个比较经典的算法，但是在实际应用中，可能会出现一些问题，例如：算法复杂度过高，无法处理超大规模的数据；或者算法无法处理某些特殊情况（例如：存在大规模的“孔洞”导致搜索无法进行）。这时候，我们需要考虑其他的搜索算法或者优化方法来解决这些问题。