python rsa

RSA算法是一种非对称加密算法，它使用两个不相等的质数p和q来生成密钥对。首先，需要选择两个质数p和q，并计算它们的乘积n=pq。这个乘积n就是RSA算法的模数。同时，计算欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)。然后，需要选择一个整数e，使得1<e<φ(n)且e与φ(n)互质。e就是RSA算法的公钥指数。接着，需要计算e对于φ(n)的模反元素d，即d是满足ed ≡ 1 (mod φ(n))的最小正整数。d就是RSA算法的私钥指数。最后，将n和e作为公钥，n和d作为私钥，存储起来供加密和解密使用。

在Python中，可以使用math和random库来实现RSA算法。首先，使用generate_keypair函数生成RSA密钥对，其中传入两个质数p和q。然后，将明文转换为字节串，并使用encrypt函数进行加密，传入公钥。使用decrypt函数进行解密，传入私钥。在加密和解密过程中，使用了模幂运算，即pow函数。最后，打印出原始明文、加密后密文和解密后明文。

以下是一个使用Python实现RSA算法的示例代码：

import math
import random

def generate_keypair(p, q):
    n = p * q
    phi = (p - 1) * (q - 1)
    e = random.randint(2, phi - 1)
    while math.gcd(e, phi) != 1:
        e = random.randint(2, phi - 1)
    d = pow(e, -1, phi)
    return ((e, n), (d, n))

def encrypt(plaintext, public_key):
    e, n = public_key
    ciphertext = \[pow(ord(char), e, n) for char in plaintext\]
    return ciphertext

def decrypt(ciphertext, private_key):
    d, n = private_key
    plaintext = \[chr(pow(char, d, n)) for char in ciphertext\]
    return ''.join(plaintext)

# 生成RSA密钥对
p = 101
q = 103
public_key, private_key = generate_keypair(p, q)

# 将明文转换为字节串
message = 'hello world'

# 使用公钥进行加密
encrypted_message = encrypt(message, public_key)

# 使用私钥进行解密
decrypted_message = decrypt(encrypted_message, private_key)

# 打印加密和解密后的结果
print('原始明文:', message)
print('加密后密文:', encrypted_message)
print('解密后明文:', decrypted_message)

这段代码首先生成了一个RSA密钥对，然后将明文转换为字节串，使用公钥进行加密，使用私钥进行解密。最后，打印出原始明文、加密后密文和解密后明文。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [用python实现RSA算法](https://blog.csdn.net/weixin_39972353/article/details/129048454)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]