读取图像Barbara.bmp，基于OpenCV设计滤波器模板为椭圆（a/b=2)的理想低通滤波与高通滤波，显示原始图像，滤波后的频谱图和高低通滤波处理后的图像。python代码

首先，我们需要导入OpenCV和一些额外的库来帮助我们完成这个任务。以下是一个基本的Python代码示例，它展示了如何读取图像、应用理想低通和高通滤波，以及显示结果。

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 读取图像
image_path = 'Barbara.bmp'
img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 确保图像为单通道
if len(img.shape) == 3:
    img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 检查图像是否加载成功
if img is None:
    print("Image not loaded.")
else:
    # 设定滤波器参数
    a = 2
    b = a / 2
    center_x, center_y = img.shape[1] // 2, img.shape[0] // 2
    radius = int(min(a, b) * img.shape[0]) // 2  # 计算滤波器半径

    # 创建理想低通滤波模板
    low_pass_kernel = np.zeros((radius*2+1, radius*2+1), dtype=np.float32)
    low_pass_kernel[radius, radius] = 1

    # 创建理想高通滤波模板
    high_pass_kernel = np.copy(low_pass_kernel)
    high_pass_kernel[radius, radius] = -1

    # 应用滤波
    filtered_img_lowpass = cv2.filter2D(img, -1, low_pass_kernel)
    filtered_img_highpass = cv2.filter2D(img, -1, high_pass_kernel)

    # 频谱图展示
    f = np.fft.fft2(img)
    fshift = np.fft.fftshift(f)
    magnitude_spectrum = 20 * np.log(np.abs(fshift))

    plt.figure(figsize=(15, 6))
    plt.subplot(1, 4, 1), plt.imshow(img, cmap='gray'), plt.title('Original Image')
    plt.subplot(1, 4, 2), plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap='gray'), plt.title('Magnitude Spectrum')

    plt.subplot(1, 4, 3), plt.imshow(filtered_img_lowpass, cmap='gray'), plt.title('Low Pass Filtered Image')
    plt.subplot(1, 4, 4), plt.imshow(filtered_img_highpass, cmap='gray'), plt.title('High Pass Filtered Image')

    plt.show()