用java写出求两个正整数的最大公约数与最小公倍数之和
时间: 2024-09-19 12:10:19 浏览: 30
java代码-编写求最大公约数和最小公倍数的程序
在Java中,我们可以使用欧几里得算法(Euclidean Algorithm)来计算两个正整数的最大公约数(Greatest Common Divisor,简称GCD),然后利用公式 GCD(a, b) * LCM(a, b) = |a| * |b| 计算它们的最小公倍数(Least Common Multiple,简称LCM)。最后将这两个值相加即可。
以下是简单的Java代码实现:
```java
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入第一个正整数:");
int num1 = scanner.nextInt();
System.out.println("请输入第二个正整数:");
int num2 = scanner.nextInt();
// 求最大公约数
int gcd = gcd(num1, num2);
// 求最小公倍数
int lcm = (num1 * num2) / gcd;
// 最大公约数与最小公倍数之和
int sum = gcd + lcm;
System.out.printf("两个数的最大公约数(GCD)是:%d\n", gcd);
System.out.printf("两个数的最小公倍数(LCM)是:%d\n", lcm);
System.out.println("两者的和是:%d", sum);
}
// 使用欧几里得算法计算GCD
private static int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) return a;
return gcd(b, a % b);
}
}
```
在这个程序中,用户会依次输入两个正整数,然后我们计算并打印出它们的最大公约数、最小公倍数以及它们的和。
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