数学建模层次分析法代码实现

层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种定性的决策支持工具，用于评估和排序复杂问题中的多个因素或层次。在编程中，特别是Python，我们可以使用一些库来实现AHP，如`pandas`, `numpy`以及专门的AHP库，如`pyAHP`。

以下是使用Python和`pyAHP`库实现层次分析法的一个简单示例：

# 首先，安装pyAHP库
!pip install pyAHP

from pyAHP import *

# 假设我们有一个三层的决策树：目标层、准则层和选项层
criteria = ['Criteria1', 'Criteria2', 'Criteria3']
alternatives = ['Alternative1', 'Alternative2', 'Alternative3']

# 定义权重矩阵（一般用专家评分给出）
weights_matrix = [[1, 0.7, 0.8],  # 对应于准则层的权重
                  [0.3, 1, 0.6],
                  [0.5, 0.4, 1]]

# 创建AHP实例
ahp = AHP()

# 定义层次结构
ahp.create_structure(criteria, alternatives)

# 输入权重矩阵
ahp.input_matrix(weights_matrix)

# 计算一致性比率，一般期望CR小于0.1
cr, consistency_index = ahp.calculate_consistency()

# 如果CR满足一致性要求，进行归一化并计算合成得分
if cr < 0.1:
    normalized_weights = ahp.normalization()
    combined_scores = ahp.scores(normalized_weights)

# 输出结果
print("一致性比率:", cr)
print("合成得分:", combined_scores)