求树上指定点的最远距离

时间: 2023-06-09 09:06:03 浏览: 60
好的,关于您的问题,我可以为您提供以下算法: 假设树的根节点为r,要求的点为p,其最远距离为d。 1.先求出p到r的路径。可以使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)来找到从r到p的一条路径。这个过程可以记录从r到p的所有的节点u,即路径为r->u1->u2->...->up。 2.对于所有u∈{u1,u2,...,up},找到离u最远的节点v。具体来说,可以使用DFS或BFS遍历以u为根节点的子树,找到子树中距离u最远的节点v。该过程可以使用动态规划来实现,即对于节点u,记录两个值:u到其子树中的最远距离f[u]和u到其子树外的最远距离g[u]。递归过程中,遍历u的所有子节点v,更新f[u]和g[u],并找到子树中到v最远距离maxf[v]和子树外到v最远距离maxg[v]。则f[u]=max{dist[u][v]+maxf[v]},其中dist[u][v]表示u和v之间的距离;g[u]=max{maxg[v],maxf[v]+dist[u][v]}。最后,离u最远的节点即为f[u]和g[u]的最大值。 3.对于所有节点u,让v为u到r的路径上离u最远的节点,则距离d=max{dist[u][v]},其中dist[u][v]表示u和v之间的距离。 以上就是求树上指定点的最远距离的算法,希望对您有所帮助。
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