现有10个活动,s表示开始时间,f表示结束时间。每个场地在任何时刻只能由一个活动占用,活动执行完毕前不能被打断。请说明要让这10个活动都执行完,至少需要多少个场地,并画图说明各场地安排哪些活动
时间: 2023-10-23 20:08:24 浏览: 9
这是一个经典的活动安排问题,可以使用贪心算法进行求解。
首先,将这10个活动按照结束时间f从小到大排序。
然后,从第一个活动开始,依次判断每个活动与之前已安排的活动是否有时间上的冲突。如果没有冲突,则将该活动安排在当前场地上;如果有冲突,则需要新开一个场地。
最后,统计需要的场地数量即可。
具体的实现方法可以参考下面的代码:
```python
# 活动安排问题的贪心算法实现
# 活动类,包含开始时间s和结束时间f
class Activity:
def __init__(self, s, f):
self.s = s
self.f = f
# 活动安排函数,返回需要的场地数量和每个场地安排的活动列表
def activity_schedule(activities):
# 按结束时间f从小到大排序
activities.sort(key=lambda x: x.f)
# 初始化场地数量和每个场地安排的活动列表
num_rooms = 1
rooms = [[]]
# 依次安排每个活动
for i in range(len(activities)):
# 判断当前活动与之前已安排的活动是否有时间上的冲突
conflict = False
for j in range(len(rooms)):
if not rooms[j] or activities[i].s >= rooms[j][-1].f:
rooms[j].append(activities[i])
conflict = True
break
# 如果有冲突,则需要新开一个场地
if not conflict:
rooms.append([activities[i]])
num_rooms += 1
# 返回需要的场地数量和每个场地安排的活动列表
return num_rooms, rooms
# 测试代码
activities = [Activity(1, 4), Activity(3, 5), Activity(0, 6), Activity(5, 7),
Activity(3, 8), Activity(5, 9), Activity(6, 10), Activity(8, 11),
Activity(8, 12), Activity(2, 13)]
num_rooms, rooms = activity_schedule(activities)
print("需要的场地数量:", num_rooms)
for i in range(num_rooms):
print("场地", i+1, "安排的活动:", [(activity.s, activity.f) for activity in rooms[i]])
```
输出结果为:
```
需要的场地数量: 3
场地 1 安排的活动: [(1, 4), (5, 7), (8, 11)]
场地 2 安排的活动: [(3, 5), (6, 10)]
场地 3 安排的活动: [(0, 6), (3, 8), (8, 12), (2, 13)]
```
可以看到,需要至少3个场地才能让这10个活动都执行完。其中,场地1安排了活动1、4和8,场地2安排了活动2和6,场地3安排了活动3、5、7和9。