继续上面数独代码的编写

好的，我们继续上面的数独代码编写。在上一次中，我们已经定义了一个函数 `print_board` 来打印数独棋盘，接下来我们将定义一个函数来检查当前棋盘是否合法。

## 检查数独棋盘是否合法

数独棋盘合法的条件是每行、每列和每个九宫格中不能有重复的数字。我们可以先定义一个函数 `is_valid` 来检查某一行、某一列或某一个九宫格是否合法，然后在检查整个棋盘时调用这个函数。

def is_valid(nums):
    """
    检查一个数组中的数是否合法
    """
    nums = [i for i in nums if i != '.']  # 去掉数组中的空格
    return len(set(nums)) == len(nums)

def is_valid_sudoku(board):
    """
    检查数独棋盘是否合法
    """
    # 检查每一行
    for i in range(9):
        if not is_valid(board[i]):
            return False

    # 检查每一列
    for j in range(9):
        if not is_valid([board[i][j] for i in range(9)]):
            return False

    # 检查每一个九宫格
    for i in range(0, 9, 3):
        for j in range(0, 9, 3):
            if not is_valid([board[m][n] for m in range(i, i + 3) for n in range(j, j + 3)]):
                return False

    return True

上面的 `is_valid` 函数检查一个数组中的数是否合法，去掉数组中的空格之后，使用 Python 的集合（set）数据结构来判断是否存在重复的数。`is_valid_sudoku` 函数则是检查整个数独棋盘是否合法，它依次检查每一行、每一列和每一个九宫格是否合法，如果存在不合法的情况，直接返回 False。

## 填充数独棋盘

接下来，我们将定义一个函数来填充数独棋盘。我们使用回溯法来填充棋盘。回溯法是一种经典的深度优先搜索算法，用于求解一些组合问题，比如数独、八皇后等。

def solve_sudoku(board):
    """
    填充数独棋盘
    """
    def backtrack(board, i, j):
        if j == 9:
            # 当前行已经填完，开始填下一行
            return backtrack(board, i + 1, 0)

        if i == 9:
            # 所有行都填完了，返回 True 表示找到了一个解
            return True

        if board[i][j] != '.':
            # 当前位置已经有数字，跳过