两浮点数x=0.1101*2^(01),y=(-0.1010)*2^(11)。假设尾数在计算机中以补码表示,可存储4位尾数,阶码以原码表示,求x+y。(x,y的阶数用阶补尾补来表示)
时间: 2024-03-29 15:36:12 浏览: 109
浮点数在计算机中的表示
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首先,将x和y表示成科学计数法的形式:
x = 0.1101 * 2^1 = 1.1010 * 2^-1
y = -0.1010 * 2^3 = -1.0100 * 2^0
接下来,将x和y的尾数用4位补码表示:
x的尾数:0.1101 -> 1101
y的尾数:-0.1010 -> 0110
由于阶码要用原码表示,因此x的阶码是0001,y的阶码是1001(补码为0111)。
现在我们需要将x和y的阶码对齐。由于x的阶码比y的阶码小2,因此需要将x的尾数左移2位,同时将阶码加2,直到x和y的阶码相同:
x = 1.1010 * 2^-1 -> 0.0110 * 2^1
y = -1.0100 * 2^0 -> -0.1010 * 2^1
现在x和y的阶码相同,都是0010。然后将它们的尾数相加:
0110
+ 1101
-------
10011
由于结果的尾数超过了4位,需要进行舍入操作。根据IEEE浮点数的规定,如果需要舍入的位的值为1,则结果尾数加1。因此,将结果尾数的第5位(最高位)加1:
10011 -> 10100
得到的结果是10100,表示-4。因此,x+y=-4*2^-1=-2。
需要注意的是,在计算机中,超出了尾数位数的部分被舍弃,因此可能会出现舍入误差。
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