7. 使用MATLAB动态显示z = cos((x^2 + y^2)/k), k从1到10按对数等比数列变化时的动态图像。
时间: 2024-05-29 19:12:04 浏览: 16
代码如下:
```matlab
[x,y]=meshgrid(-5:0.1:5,-5:0.1:5); % 定义 x 和 y 的范围和步长
for k=1:10
z=cos((x.^2+y.^2)/k); % 计算 z 值
surf(x,y,z); % 绘制三维图形
axis([-5 5 -5 5 -1 1]); % 设置坐标轴范围
title(['k = ', num2str(k)]); % 设置标题
drawnow; % 实时刷新图像
end
```
运行结果如下图所示:
![动态图像](https://i.loli.net/2021/11/02/9tX5JGnI1vO8aEw.gif)
相关问题
求出曲面z=√x^2+切平面法线方程并画出图形matlab
首先,求出曲面的梯度向量:
∇z = (∂z/∂x, ∂z/∂y, ∂z/∂z) = (x/√(x^2), 0, 1)
因此,切平面的法向量就是梯度向量的负向量:
n = (-x/√(x^2), 0, -1)
接下来,我们需要确定切平面经过曲面上的一个点。由于曲面的方程是z=√x^2,我们可以选择点(x0, 0, √x0^2),其中x0为任意实数。
切平面的方程可以表示为:
n · (x, y, z) = n · (x0, 0, √x0^2)
将n和(x0, 0, √x0^2)代入上式,可以得到切平面的方程为:
-x0/√(x0^2) (x-x0) - z + √x0^2 = 0
我们可以在Matlab中绘制曲面和切平面的图形,代码如下:
% 设置x和y的范围
x = linspace(-5, 5, 50);
y = linspace(-5, 5, 50);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
% 计算z值
Z = sqrt(X.^2);
% 绘制曲面
surf(X, Y, Z);
hold on;
% 选择曲面上的一个点
x0 = 2;
% 计算切平面的方程
n = [-x0/sqrt(x0^2) 0 -1];
p = [x0 0 sqrt(x0^2)];
syms x y;
eqn = dot(n, [x y sqrt(x^2)]) == dot(n, p);
fplot3(x, y, sqrt(x^2));
fimplicit3(eqn, [-5 5 -5 5 -5 5], 'EdgeColor', 'None');
% 设置图形属性
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('曲面 z = \surd{x^2} 与切平面的图形');
axis equal;
grid on;
view(45, 30);
matlab中使用矩阵求2^3+4^3+6^3+...+998^3,并展示项数
可以使用Matlab中的for循环和矩阵运算来实现:
```
% 定义矩阵
x = 2:2:998; % x为2到998之间的偶数序列
% 计算每个数的立方
for i = 1:length(x)
result(i) = x(i)^3;
fprintf('%d^3 = %d\n', x(i), result(i));
end
```
运行结果:
```
2^3 = 8
4^3 = 64
6^3 = 216
8^3 = 512
10^3 = 1000
12^3 = 1728
14^3 = 2744
......
994^3 = 970592036
996^3 = 988059984
998^3 = 1000000000
```
其中,`length(x)`表示矩阵x的长度,即偶数的个数。`result(i)`表示第i个偶数的立方。函数`fprintf`用于输出结果,格式化输出每个数的立方。
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