不引用scikit-learn库，使用python写实现多元回归分析过程的代码

在Python中，我们可以使用内置的`numpy`库来进行简单的线性回归分析，不需要引入`scikit-learn`。以下是一个基本的多元线性回归的例子：

import numpy as np

# 假设我们有两列自变量X和一列因变量y的数据
# X是一个二维数组，每一行代表一个样本，每列对应一个特征
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]])
# y是一维数组，代表对应的因变量值
y = np.array([9, 10, 11, 12])

# 计算X和y的均值
mean_X = X.mean(axis=0)
mean_y = y.mean()

# 减去均值使得数据中心化
X_centered = X - mean_X
y_centered = y - mean_y

# 计算协方差矩阵
covariance_matrix = np.cov(X_centered.T)

# 求解系数（这里假设只有一个特征，如果是多个特征则需调整）
num_features = X.shape[1]
beta = np.linalg.inv(covariance_matrix) @ X_centered.T @ y_centered / num_features

# 打印回归系数
print("回归系数：", beta)

# 现在你可以用计算出的回归系数来预测新的数据点
new_data_point = np.array([9, 10])  # 新的特征向量
predicted_value = new_data_point @ beta + mean_y
print("预测值：", predicted_value)

注意这只是一个基础示例，实际应用中可能需要处理缺失值、异常值以及更复杂的模型选择。如果你需要完整的多元线性回归函数，可以考虑使用一些专门的统计或机器学习库如`statsmodels`或者`pandas`结合`numpy`。